数学建模MATLAB应用实战系列（九十四）-PCA降维应用案例（附MATLAB代码）

Posted 2022-02-11 文宇肃然

前言

PCA降维也称为主成分分析法，是一种使用最广泛的数据降维算法。PCA的主要思想是将n维特征映射到k维上，这k维是全新的正交特征也被称为主成分，是在原有n维特征的基础上重新构造出来的k维特征。

01实例分析

本篇将一个三维数据降维成二维的数据，并进行可视化。

02原理解析

标准化

降维

• 计算相关系数矩阵

计算相关系数矩阵R，使用皮尔逊相关系数计算各指标间的相关系数，即列与列之间的相关系数。

• 计算R的特征值和特征向量

计算出特征值并把它们按照从大到小的顺序排列，对应的特征向量也相应排列。