数学建模MATLAB应用实战系列（九十一）-熵权法应用案例（附MATLAB和Python代码）

Posted 2022-02-04 文宇肃然

前言

这也是用来赋权重的一种算法。前面建模算法讲到了层次分析法，主要的缺点就是完全靠个人的评价主观性太强了，用来挑男友还是可以的，毕竟是你自己挑不用管别人。这篇要讲一个更加客观的赋权重的方法叫做熵权法。总结来说，熵权法是通过寻找数据本身的规律来赋权重的一种方法。

熵是热力学单位，在数学中，信息熵表示事件所包含的信息量的期望。根据定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大。

01实例分析

用一篇高引用的核心期刊论文[1]为例,针对各个银行的资产收益率，费用利润率，逾期贷款率，非生息资产率，流动性比率，资产使用率，自有资本率指标进行评价。设资产收益率为A，费用利润率为B，逾期贷款率为C，非生息资产率为D，流动性比率为E，资产使用率为F，自有资本率为G。数据表格如下：

针对这些指标对十二个银行进行评分。

02原理解析

step1 指标正向化

不同的指标代表含义不一样，有的指标越大越好，称为越大越优型指标。有的指标越小越好，称为越小越优型指标，而有些指标在某个点是最好的，称为某点最优型指标。为方便评价，应把所有指标转化成越