07-图4 哈利·波特的考试 (25 分)

Posted 2021-11-27 wanghao-boke

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

#include<cstdio>
const int maxn = 110;
const int INF = 1000000000;

int n,m;
int G[maxn][maxn] = {0};
//bool vis[maxn] = {false};

void init();
void Floyd();

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    int u,v,w;
    for(int i = 0 ; i < m; i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        G[u][v] = G[v][u] = w;
    }
    Floyd();
    
    //找每个动物中转化代价最大的代价
    //选择转化最大代价的动物中该代价最小的动物 
    int min = INF,minIndex;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int max = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(max < G[i][j]) max = G[i][j];
        }
        if(max == INF){
            printf("0\n");
            return 0;
        }
        if(max < min){
            min = max;
            minIndex = i;
        }
    }
    printf("%d %d",minIndex,min);
    return 0;
}

void init(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            G[i][j] = INF;
        }
        G[i][i] = 0;
    }
}

//多源最短路径---G[i][j]从i点到j点最短路径 
void Floyd(){
    for(int k = 1; k <= n; k++){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(G[i][k] + G[k][j] < G[i][j]){
                    G[i][j] = G[i][k] + G[k][j];
                }
            }
        }
    }
}