ZJOI2009 狼和羊的故事

Posted 2021-11-26 fengxunling

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就是将一个图分成两块，不联通。
显然是最小割。

考虑怎么建图。
我们将S和羊连起来，T和狼连起来。
那么就是遍历一遍每个格子，然后判断它的四周。如果领地一样需要continue。如果不一样，就是羊向空地、狼领地连边，空地向空地、狼连边，狼不连边。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define S 0
#define T n*m+1
#define MAXN 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,t=1;
int head[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN],a[110][110],done[110][110];
int move_x[5]={0,0,1,-1},move_y[5]={1,-1,0,0};
struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[MAXN<<1];
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,head[to]=t;
}
inline bool bfs()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    queue<int>q;
    q.push(S);
    dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]==0x3f3f3f3f&&edge[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dis[T]==0x3f3f3f3f) return false;
    return true;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T||!f) return f;
    int used=0,w;
    for(int i=cur[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        cur[x]=i;
        if(dis[edge[i].to]==dis[x]+1&&(w=dfs(edge[i].to,min(f,edge[i].dis))))
        {
            used+=w,f-=w;
            edge[i].dis-=w,edge[i^1].dis+=w;
            if(!f) break;
        }
    }
    return used;
}
inline int dinic()
{
    int cur_ans=0;
    while(bfs()) cur_ans+=dfs(S,INF);
    return cur_ans;
}
inline int id(int x,int y){return m*(x-1)+y;}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i][j]==2) add(S,id(i,j),INF);
            else if(a[i][j]==1) add(id(i,j),T,INF);
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int xx=move_x[k]+i;
                int yy=move_y[k]+j;
                if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m) continue;
                bool flag=false;
                if(a[i][j]==0&&(a[xx][yy]==0||a[xx][yy]==1)) flag=true;
                if(a[i][j]==1&&(a[xx][yy]==0||a[xx][yy]==1)) flag=true;
                if(a[i][j]==2&&(a[xx][yy]==0||a[xx][yy]==1)) flag=true;
                if(flag==true) add(id(i,j),id(xx,yy),1);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dinic());
    return 0;
}