题目描述
“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。
输入输出格式
输入格式：
文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。
输出格式：
文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。
输入输出样例
说明
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100
题意概括：
?一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。每个格子可能是羊的领地，可能是狼的领地，也可能是空地。
?修建最短的篱笆，将狼与羊分离。
?篱笆只能建在单位格子的边界上
思路：
?源点向羊连流量为inf的边，狼向汇点连流量为inf的边
?羊向相邻的狼连流量为1的边
?羊向相邻的空地连流量为1的边
?狼向相邻的空地连流量为1的边
?空地之间连流量为1的边
?相邻指上下左右，均是单向边
?空地之间需要双向边，但两块两邻空地会枚举两遍，所以相当于连了双向边
?最小割就是答案
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 101 using namespace std; queue<int>que; int a[101][101]; int n,m,ans,scr,decc; int dx[4]={-1,1,0,0}; int dy[4]={0,0,-1,1}; int tot=1,cur[N*N],lev[N*N]; int cap[N*N*10],net[N*N*10],to[N*N*10],from[N*N]; void add(int u,int v,int w){ to[++tot]=v;net[tot]=from[u];cap[tot]=w;from[u]=tot; to[++tot]=u;net[tot]=from[v];cap[tot]=0;from[v]=tot; } int bfs(){ for(int i=scr;i<=decc;i++){ lev[i]=-1; cur[i]=from[i]; } while(!que.empty()) que.pop(); que.push(scr); lev[scr]=0; while(!que.empty()){ int now=que.front(); que.pop(); for(int i=from[now];i;i=net[i]) if(cap[i]>0&&lev[to[i]]==-1){ lev[to[i]]=lev[now]+1; que.push(to[i]); if(to[i]==decc) return true; } } return false; } int dinic(int u,int flow){ if(u==decc) return flow; int rest=0,delta; for(int & i=cur[u];i;i=net[i]) if(cap[i]>0&&lev[to[i]]>lev[u]){ delta=dinic(to[i],min(cap[i],flow-rest)); if(delta){ cap[i]-=delta; cap[i^1]+=delta; rest+=delta; if(rest==flow) break; } } if(rest!=flow) lev[u]=-1; return rest; } int turn(int i,int j){ return (i-1)*m+j; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); decc=n*m+1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); if(a[i][j]==2) add(scr,turn(i,j),0x7fffffff); else if(a[i][j]==1) add(turn(i,j),decc,0x7fffffff); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ if(a[i][j]==1){ for(int k=0;k<4;k++) if(i+dx[k]>0&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]>0&&j+dy[k]<=m&&!a[i+dx[k]][j+dy[k]]) add(turn(i+dx[k],j+dy[k]),turn(i,j),1); } else if(a[i][j]==2){ for(int k=0;k<4;k++) if(i+dx[k]>0&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]>0&&j+dy[k]<=m&&a[i+dx[k]][j+dy[k]]!=a[i][j]) add(turn(i,j),turn(i+dx[k],j+dy[k]),1); } else for(int k=0;k<4;k++) if(i+dx[k]>0&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]>0&&j+dy[k]<=m&&!a[i+dx[k]][j+dy[k]]) add(turn(i,j),turn(i+dx[k],j+dy[k]),1); } while(bfs()) ans+=dinic(scr,0x7fffffff); printf("%d",ans); }