2012-10-20 NOIP模拟赛

Posted 2020-07-26 神犇(shenben)

 

 

 

2012-10-20 NOIP模拟赛

by coolyangzc

 

 

 

共3道题目，时间3小时

 

 

题目名	高级打字机	不等数列	经营与开发
源文件	type.cpp/c/pas	num.cpp/c/pas	exploit.cpp/c/pas
输入文件	type.in	num.in	exploit.in
输出文件	type.out	num.out	exploit.out
时间限制	1000MS	1000MS	1000MS
内存限制	256MB	256MB	256MB
测试点	5+(5)	10	10
测试点分值	20	10	10

 

 

 

评测环境

 

操作系统：Windows XP SP3

CPU: Pentium(R) Dual-Core CPU E5300 @ 2.60Ghz(2CPUs)

系统内存：2GB

 

 

 

 

 

 

Problem 1 高级打字机(type.cpp/c/pas)

【题目描述】

早苗入手了最新的高级打字机。最新款自然有着与以往不同的功能，那就是它具备撤销功能，厉害吧。

请为这种高级打字机设计一个程序，支持如下3种操作：

1.T x：在文章末尾打下一个小写字母x。(type操作)

2.U x：撤销最后的x次修改操作。（Undo操作）

（注意Query操作并不算修改操作）

3.Q x：询问当前文章中第x个字母并输出。（Query操作）

文章一开始可以视为空串。

 

【输入格式】

第1行：一个整数n，表示操作数量。

以下n行，每行一个命令。保证输入的命令合法。

 

【输出格式】

每行输出一个字母，表示Query操作的答案。

 

【样例输入】

7

T a

T b

T c

Q 2

U 2

T c

Q 2

【样例输出】

b

c

【数据范围】

对于40%的数据 n<=200;

对于100%的数据 n<=100000；保证Undo操作不会撤销Undo操作。

<高级挑战>

对于200%的数据 n<=100000；Undo操作可以撤销Undo操作。

<IOI挑战>

必须使用在线算法完成该题。

 

100%的数据 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,top;
char a[1000001];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        char ch[10];int x;
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]==‘T‘) cin>>a[++top];
        else if(ch[0]==‘U‘){
                scanf("%d",&x);
                top-=x;
        }
        else{
            scanf("%d",&x);
            cout<<a[x]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

 

 

Problem 2 不等数列(num.cpp/c/pas)

【题目描述】

将1到n任意排列，然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”。问在所有排列中，有多少个排列恰好有k个“<”。答案对2012取模。

 

【输入格式】

第一行2个整数n,k。

 

【输出格式】

一个整数表示答案。

 

【样例输入】

5 2

【样例输出】

66

【数据范围】

对于30%的数据：n <= 10

对于100%的数据：k < n <= 1000，

 

一开始dp写错了，只能写暴力dfs，只有30分

正解dp代码，自己理解吧：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1010
long long f[N][N];
int n,k;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    f[1][0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            f[i][j]%=2012;
            f[i+1][j]+=(j+1)*f[i][j];
            f[i+1][j+1]+=(i-j)*f[i][j];
        }
    }
    printf("%lld",f[n][k]%2012);
    return 0;
}

 

Problem 3 经营与开发(exploit.cpp/c/pas)

【题目描述】

4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。

eXplore（探索）

eXpand（拓张与发展）

eXploit（经营与开发）

eXterminate（征服）

——维基百科

 

今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：

你驾驶着一台带有钻头（初始能力值w）的飞船，按既定路线依次飞过n个星球。

 

星球笼统的分为2类：资源型和维修型。（p为钻头当前能力值）

1.资源型：含矿物质量a[i]，若选择开采，则得到a[i]*p的金钱，之后钻头损耗k%，即p=p*(1-0.01k)

2.维修型：维护费用b[i]，若选择维修，则支付b[i]*p的金钱，之后钻头修复c%，即p=p*(1+0.01c)

    注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）

 

请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

 

【输入格式】

第一行4个整数n,k,c,w。

以下n行，每行2个整数type,x。

type为1则代表其为资源型星球，x为其矿物质含量a[i]；

type为2则代表其为维修型星球，x为其维护费用b[i]；

 

【输出格式】

一个实数（保留2位小数），表示最大的收入。

 

【样例输入】

5 50 50 10

1 10

1 20

2 10

2 20

1 30

【样例输出】

375.00

【数据范围】

对于30%的数据 n<=100

另有20%的数据 n<=1000；k=100

对于100%的数据 n<=100000; 0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100；保证答案不超过10^9