2014-11-3 NOIP模拟赛2

Posted 2020-10-08 Soda

 

 

NOIP 2014

 

水题模拟赛

（请选手务必仔细阅读本页内容）

 

 

一．题目概况

中文题目名称	数列	刷漆	排队
英文题目与子目录名	seq	paint	layout
可执行文件名	seq	paint	layout
输入文件名	seq.in	paint.in	layout.in
输出文件名	seq.out	paint.out	layout.out
每个测试点时限	2 秒	1 秒	1 秒
测试点数目	10	10	10
每个测试点分值	10	10	10
附加样例文件	无	无	无
结果比较方式	全文比较（过滤行末空格及文末回车）
题目类型	传统	传统	传统
运行内存上限	128M	128M	128M

 

二．提交源程序文件名

对于 C++语言	seq.cpp	paint.cpp	layout.cpp
对于 C 语言	seq.c	paint.c	layout.c
对于 pascal 语言	seq.pas	paint.pas	layout.pas

 

三．编译命令（不包含任何优化开关）

对于 C++语言	g++ -o seq seq.cpp -lm	g++ -o paint paint.cpp –lm	g++ -o layout layout.cpp -lm
对于 C 语言	gcc -o seq seq.c -lm	gcc -o paint paint.c –lm	gcc-o layout layout.c -lm
对于 pascal 语言	fpc seq.pas	fpc paint.pas	fpc layout.pas

 

 

 

 

 

注意事项：

1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。

2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。

3、统一评测时采用的机器配置为：CPU Intel64 Family 6 Model 37 Stepping 5 GenuineIntel ~1199Mhz，内存 4G，上述时限以此配置为准。

5、特别提醒：评测在 Microsoft Windows Technical Preview (Build 9860)下进行。

 

 

 

1．数列

(seq.cpp/c/pas)

【题目描述】

Czy手上有一个长度为n的数列，第i个数为xi。

他现在想知道，对于给定的a,b,c，他要找到一个i，使得a*(i+1)*x_i²+(b+1)*i*x_i+(c+i)=0成立。

如果有多个i满足，Czy想要最小的那个i。

Czy有很多很多组询问需要你回答，多到他自己也不确定有多少组。所以在输入数据中a=b=c=0标志着Czy的提问的结束。

更加糟糕的是，Czy为了加大难度，决定对数据进行加密以防止离线算法的出现。

假设你在输入文件中读到的三个数为a0,b0,c0，那么Czy真正要询问的a=a0+LastAns,b=b0+LastAns,c=c0+LastAns.

LastAns的值是你对Czy的前一个询问的回答。如果这是第一个询问，那么LastAns=0。

所有的询问都将会按上述方式进行加密，包括标志着询问的结束的那个询问也是这样。

 

【输入】

输入文件为 seq.in

输入文件第一行包含一个整数n，表示数列的长度。

输入文件第二行包含n个整数，第i个数表示xi的值。

接下来若干行，每行三个数，表示加密后的a,b,c值（也就是上文所述的a0,b0,c0）

 

【输出】

输出文件为 seq.out

包含若干行，第i行的值是输入文件中第i个询问的答案。注意，你不需要对标志着询问结束的那个询问作答。

同时，标志着询问结束的询问一定是输入文件的最后一行。也就是，输入文件不会有多余的内容。

 

【输入输出样例】

 

seq.in	seq.out
5 -2 3 1 -5 2 -5 -4 145 -1 -6 -509 -9 -14 40 -3 -13 21 -3 -3 -3	5 4 3 3

 

 

【数据范围】

对于40%的数据，满足N<=1000，需要作出回答的询问个数不超过1000.

对于100%的数据，满足N<=50000，需要作出回答的询问个数不超过500000，xi的绝对值不超过30000，解密后的a的绝对值不超过50000，解密后的b的绝对值不超过10^8，解密后的c的绝对值不超过10^18.

 

 

2．刷漆

(paint.cpp/c/pas)

【问题描述】

Czy做完了所有的回答出了所有的询问，结果是，他因为脑力消耗过大而变得更虚了:)。帮助Czy恢复身材的艰巨任务落到了你的肩上。

正巧，你的花园里有一个由N块排成一条直线的木板组成的栅栏，木板从左到右依次标号1到N。这N块木板中，有M块木板前面放着一桶油漆。油漆有不同的颜色，每种颜色可以由一个大写字母表示(A到Z)。而你要求Czy用他的油漆刷子给栅栏刷上油漆。

已知Czy会选择一个前方放有油漆桶的木板开始他的任务。刷子蘸上油漆后，他开始随机地沿着栅栏走，他不会走出栅栏的范围。随机地走表示Czy会沿着他选择的方向一直走，然后随机在任何时候改变方向。沿着栅栏走只有两个方向，向前和向后。

你发现Czy刷油漆的过程总是符合下列规则:

• 每个油漆桶里装着无限多的油漆；
• 刷子上每次只有一种颜色的油漆，每次蘸油漆都会完全替换刷子上的油漆颜色；
• 当Czy走到一个油漆桶前，他会首先用刷子蘸这个油漆桶里的油漆；
• Czy每走过一个木板都会将这个木板刷成当前刷子上的油漆颜色。

已知木板可以被多次刷上油漆，每次都会完全覆盖之前的颜色。当所有木板都被刷上了油漆的时候，Czy才能停下来(当然他也可以继续刷到他想停下来为止)。你看着Czy在栅栏前来回舞动，突然想知道Czy停下来的时候栅栏有多少种可能的不同油漆方案。定义当至少有一块木板颜色不同时，两种油漆方案被视为是不同的。

请你输出不同的油漆方案数对10⁹+9取模的值。

 

【输入】

输入文件为 paint.in。

输入的第一行包含两个整数N和M。

接下来M行，每行两个整数x和y，表示第y块木板前面有一个装着颜色为x的油漆的油漆桶。

 

【输出】

输出文件为 paint.out。

输出一行，包含一个整数，表示不同的油漆方案数对109 + 9取模的结果。

 

【输入输出样例】

 

paint.in	paint.out
6 2 A 2 B 6	4

 

【数据范围】

对于30% 的数据，1 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于100% 的数据， 1 ≤ M ≤ N ≤ 100000。

x是A到Z之间的大写字母；1 ≤ y ≤ N。

 

 

 

3．排队

(layout.cpp/c/pas)

【问题描述】

Czy喜欢将他的妹子们排成一队。假设他拥有N只妹纸，编号为1至N。Czy让他们站成一行，等待自己来派送营养餐。这些妹纸按照编号大小排列，并且由于它们都很想早点吃饭，于是就很可能出现多只妹纸挤在同一位置的情况(也就是说，如果我们认为妹纸位于数轴上，那么多只妹纸的位置坐标可能相同)。

因为众所周知的原因，某些妹纸之间互相喜欢，他们希望互相之间的距离至多为一个定值。但某些妹纸之间互相厌恶，他们希望互相之间的距离至少为一个定值。现在给定ML个互相喜爱的妹纸对以及他们之间距离的最大值，MD个互相厌恶的妹纸对以及他们之间距离的最小值。

你的任务是计算在满足以上条件的前提下，帮助Czy计算出编号为1和编号为N的妹纸之间距离的最大可能值。

 

【输入】

输入文件为 layout.in。

第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n,ML和DL ；

此后ML行，每行包含三个用空格分开的整数A,B和D，其中A,B满足1<=A<=B<=N。表示编号为A和B的妹纸之间的距离至多为D。

此后MD行，每行包含三个用空格分开的整数A,B和D，其中A,B满足1<=A<=B<=N。表示编号为A和B的妹纸之间的距离至少为D。

 

 

【输出】

输出文件名为 layout.out。

输出文件仅包含一个整数。如果不存在任何合法的排队方式，就输出-1。如果编号1和编号N的妹纸间距离可以任意，就输出-2 。否则输出他们之间的最大可能距离。

 

【输入输出样例】

 

layout.in	layout.out
4 2 1 1 3 10 2 4 20 2 3 3	27

 

【数据范围】

对于40%的数据，N<=100；

对于100%的数据，N<=1000；ML,MN<=10000；D<=1000000。