I - Induced Metric Space Gym - 102190I （floyed）

Posted 2021-11-26 letlifestop

题目链接：

I - Induced Metric Space

 Gym - 102190I 

题目大意：首先是T组测试样例，然后给你一个n*n的矩阵，然后a[i][j]代表i到j的距离是a[i][j]。然后-1代表当前的点的距离不知道，让你填空。要求自己到自己距离是0，a[i][j]=a[j][i]。a[i][j]为i到j的最短距离。

具体思路：前面是一堆非法情况的判断。然后floyed求最短路，如果当前的点是固定的值并且还可以松弛，那么就是非法的。注意数据范围

floyed竟然打错了。。

AC代码：

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 # define ll long long
  4 # define LL_inf 1e9
  5 const int maxn = 2e5+100;
  6 const int N = 500+100;
  7 int  a[N][N];
  8 int vis[N][N];
  9 int n,flag;
 10 void floyed()
 11 {
 12     for(int i=1; i<=n; i++)
 13     {
 14         for(int j=1; j<=n; j++)
 15         {
 16             for(int k=1; k<=n; k++)
 17             {
 18                 if(!vis[j][k]&&a[j][k]>a[j][i]+a[i][k])
 19                 {
 20                     flag=0;
 21                 }
 22                 a[j][k]=min(a[j][k],a[j][i]+a[i][k]);
 23             }
 24         }
 25     }
 26 }
 27 int main()
 28 {
 29     int T;
 30     scanf("%d",&T);
 31     while(T--)
 32     {
 33         flag=1;
 34         memset(vis,0,sizeof(vis));
 35         scanf("%d",&n);
 36         for(int i=1; i<=n; i++)
 37         {
 38             for(int j=1; j<=n; j++)
 39             {
 40                 scanf("%d",&a[i][j]);
 41                 if(a[i][j]==-1)
 42                     vis[i][j]=1;
 43             }
 44         }
 45         for(int i=1; i<=n; i++)
 46         {
 47             if(a[i][i]==-1)
 48                 a[i][i]=0,vis[i][i]=0;
 49             if(a[i][i]!=0)
 50             {
 51                 flag=0;
 52                 break;
 53             }
 54         }
 55         for(int i=1; i<=n; i++)
 56         {
 57             for(int j=i; j<=n; j++)
 58             {
 59                 if(a[i][j]==-1&&a[j][i]!=-1)
 60                 {
 61                     a[i][j]=a[j][i];
 62                     vis[i][j]=0;
 63                 }
 64                 if(a[i][j]!=-1&&a[j][i]==-1)
 65                 {
 66                     a[j][i]=a[i][j];
 67                     vis[j][i]=0;
 68                 }
 69                 if(a[i][j]!=a[j][i])
 70                 {
 71                     flag=0;
 72                     break;
 73                 }
 74             }
 75             if(!flag)
 76                 break;
 77         }
 78         if(!flag)
 79             printf("NO\n");
 80         else
 81         {
 82             for(int i=1; i<=n; i++)
 83             {
 84                 for(int j=1; j<=n; j++)
 85                 {
 86                     if(vis[i][j]==0)
 87                         continue;
 88                     a[i][j]=LL_inf;
 89                 }
 90             }
 91             floyed();
 92             for(int i=1; i<=n; i++)
 93             {
 94                 for(int j=1; j<=n; j++)
 95                 {
 96                     if(a[i][j]!=a[j][i])
 97                     {
 98                         flag=0;
 99                         break;
100                     }
101                 }
102                 if(!flag)
103                     break;
104             }
105             if(!flag)
106                 printf("NO\n");
107             else
108             {
109                 printf("YES\n");
110                 for(int i=1; i<=n; i++)
111                 {
112                     for(int j=1; j<=n; j++)
113                     {
114                         if(j==1)
115                             printf("%d",a[i][j]);
116                         else
117                             printf(" %d",a[i][j]);
118                     }
119                     printf("\n");
120                 }
121             }
122         }
123     }
124     return 0;
125 }