题解货物搬运

Posted 2021-11-26 kcn999

题目描述

        天地无情人有情，一方有难八方支援！汶川大地震发生后，灾区最紧缺的是救灾帐篷，全国各地支援的帐篷正紧急向灾区运送。假设围绕汶川县有环行排列的n个救灾帐篷的存储点，每个存储点存有的帐篷数量分别是M1，M2，......，Mn，且S=M1+M2+......+MN，并必为n的倍数。可以在任意一个存储点中取任意数量的帐篷搬运到相邻的存储点。

        现在需要找到一种搬运方法，搬运最少的帐篷使得每个存储点中的帐篷数目相同。

         例如：n=5，每个存储点帐篷的数量分别为17 9 14 16 4，我们进行如下搬运：

        （1）存储点①向存储点②搬运1个帐篷；

        （2）存储点①向存储点⑤搬运4个帐篷；

        （3）存储点③向存储点②搬运2个帐篷：

        （4）存储点④向存储点⑤搬运4个帐篷。

        搬运帐篷的总数是1+4+2+4=11，并且可以证明这是最佳搬运方法。

 

输入格式

        第一行，一个整数n（n≤10000），表示有n个存储点；

        第二行，n个整数（整型范围），表示n个存储点中帐篷数量。

 

输出格式

        一个整数，表示最少搬运的帐篷数量。

 

输入样例

5

17 9 14 16 4

 

输出样例

11

 

题解

        可以看出题目中给出的数据是环形的，那我们枚举断边使其变成线性，这样这题就变成了“均分纸牌”了。

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAXN 20002

using namespace std;

int n;
int a[MAXN];
int b[MAXN];
int l, r; 
int sum;
int num;
int ans = 2147483647;

int main()
{
    cin >> n;
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    sum /= n;
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        a[i] -= sum; 
        a[i + n] = a[i];
    } 
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        num = 0;
        l = i;
        r = i + n - 1;
        for(register int j = l; j <= r; j++)
        {
            b[j] = a[j];
        }
        while(l < r)
        {
            if(!b[l])
            {
                l++;
                continue;
            }
            num += abs(b[l]);
            b[l + 1] += b[l];
            b[l] = 0;
        }
        if(num < ans) ans = num;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

参考程序