poj2352（树状数组）

Posted 2021-11-26 frankchen831x

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2352

题意：在直角坐标系中给出n个点的 (x,y)，(0<=x,y<=32000），定义每个点的level为(x‘,y‘)的数量，其中x‘<=x,y‘<=y。输出所有level的点的个数。

思路：这几天开始写树状数组的题，加油！！因为输入为按y升序排列，在y相等时按x升序排列。所以当输入点i时，对其level有贡献的点一定在点i之前，而不会在其后。所以点i的level为之前出现的点的横坐标<=xi的个数。然后就特别适合用树状数组和线段树来解了，用树状数组tr[x]来保存横坐标属于[1,x]之间的点的个数，每次输入进行区间查询和单点修改。要注意的是这里要把x加一，因为题目的x从0开始，相当于所有点右移一位。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
using namespace std;

inline int read(){
    int x=0,f=0;char c=0;
    while(!isdigit(c)){f|=c==‘-‘;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
    return f?-x:x;
}

int n,tr[32005],ans[15005];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void update(int x){
    while(x<=32001){
        ++tr[x];
        x+=lowbit(x);
    }
}

int query(int x){
    int ans=0;
    while(x>0){
        ans+=tr[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main(){
    n=read();
    for(int i=0;i<n;++i){
        int x=read()+1,y=read()+1;
        ++ans[query(x)];
        update(x);
    }
    for(int i=0;i<n;++i)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}