python位运算

Posted 2021-11-24 zzliu

什么是位运算

位运算就是把数字当成二进制来进行计算，位运算有六种：&(与), |(或), ^(异或), ~(非), <<(左移), >>(右移)

&(与)

&运算规则：两个位都为1，结果为1，否则为0

# &（与）
a = 3
b = 9
print(a & b)

# a----0101
# b----1001
# a&b--0001
# a&b=1

|(或)

|运算规则：两个位至少有一个为1，结果为1，否则为0

# |(或)
a = 3
b = 9
print(a | b)

# a----0101
# b----1001
# a|b--1101
# a|b=11

^(异或)

^运算规则：两个位不同，结果为1，否则为0

# ^(异或)
a = 3
b = 9
print(a ^ b)

# a----0101
# b----1001
# a^b--1100
# a^b=10

~(非)

~运算规则：对所有位取反，1变成0，0变成1

a = 5
print(~a)

猜猜结果是多少？是不是以为是2，哈哈哈
看一下打印结果

-6

what? 检查下计算过程

# a----101
# ~a--010
# ~a=2

按照运算规则，没错啊

这是为什么呢？其实，计算机中是以补码的形式来进行计算的

对于正数：
原码=反码=补码

对于负数：
反码=原码的符号位不变，其余位取反；
补码=反码+1

使用sys.getsizeof可以查看对象在内存空间占用的大小

import sys
a = 5
print(sys.getsizeof(a))  # 28

说明a在内存中占的位数是28

现在我们来一步一步等推算~a
a的二进制形式

0000  00000000  00000000  00000101

由于运算是以补码的形式进行，因此要将原码转化成补码，由于a为整数，因此其补码就等于原码

# a的补码
0000  00000000  00000000  00000101

对a的补码进行~运算，结果为

# 结果的补码
1111  11111111  11111111  11111010

到这里要注意了，计算机运算的时候是以补码的形式，但是显示到终端上还是以原码的形式，因此我们要把结果再转化回原码
由于结果为负数（符号为1），先把补码转化成反码，反码=补码-1

# 结果的反码
1111  11111111  11111111  11111001

再计算结果的原码

# 结果的原码
1000  00000000  00000000  00000110

再把结果的二进制转化成十进制形式，符号为1说明是负数，-(4+2)= -6，因此结果为-6
上面的计算过程只是让我们对计算机如何进行位运算有一个认识，实际上对于任意数a，~a = -(a+1)，根本不用手工转化成二进制计算

<<(左移位)

<<的规则：运算数的各二进位全部左移若干位，由<< 右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补0。

a = 9
print(a << 2)  # 36

对于整数a，a<<n等效于 a*2**n，也就是说移位运算可以替代乘法运算

>>(右移位)

‘>>‘的规则：运算数的各二进位全部右移若干位，>> 右边的数字指定了移动的位数

a = 9
print(a >> 2)  # 2

对于整数a，a<<n等效于 int(a/2**n)，向右移位可以代替除法运算