Python这些位运算的妙用，绝对让你大开眼界

Posted 2022-01-26 cherry-tang

位运算的性能大家想必是清楚的，效率绝对高。相信爱好源码的同学，在学习阅读源码的过程中会发现不少源码使用了位运算。但是为啥在实际编程过程中应用少呢？想必最大的原因，是较为难懂。不过，在面试的过程中，在手写代码过程中，写出一两个位运算的代码，还会让面试官眼前一亮的。

位运算常用的运算符包括&（按位与）， | （按位或），~（按位非），^（按位异或），<< (有符号左移位) ，>>（有符号右移位）。

 

下面用几个例子说明其应用，希望对你有所启发。

1、判断奇数还是偶数

通常判断奇数还是偶数我们想到的办法就是除以2，看余数是否为0。

Python代码如下：

def isodd(x):
 return True if (x % 2 <> 0) else False

如何使用位运算呢？

我们只需要使用&运算，与1进行&，如果为1，那么该数为奇数；如果为0，那么该数是偶数，Python代码如下：

def isodd(x):
 return True if (x & 1) else False

2、左移一位相当于乘以2，右移一位相当于除以2

在面试的过程中，通常会遇到的一个问题是写二分查找代码。

二分查找的代码如下：

def binary_search(list, item):
 ‘‘‘
 :param list: 有序列表
 :param item: 要查找的元素
 :return: item在list中的索引，若不在list中返回None
 ‘‘‘
 low = 0
 high = len(list) - 1
 while low <= high:
 midpoint = (low + high) // 2
 if list[midpoint] == item:
 return midpoint
 elif list[midpoint] < item:
 low = midpoint + 1
 elif list[midpoint] > item:
 high = midpoint - 1
 return None

其中有一步是需要取最小小标和最大下标的中间值，若使用位运算符，midpoint = (low + high) >> 1，面试官肯定会对你刮目相看。

3、交换两个数值

数值交换的代码相信大家都非常熟悉了，因为似乎是从学编程语言的最开始就一直用：

temp = b
b = a
a = temp

但是怎么使用位运算来完成此功能呢？

a ^= b
b ^= a
a ^= b

确实比较难理解，原理是什么呢？

第一行，a = a ^ b，很容易理解；

第二行， b = b ^ a = b ^ a ^ b，由于 b ^ b = 0，所以 b = a ^ 0，即 b = a;

第三行， a = a ^ b ,由于a在第一步重新赋值，所以，a = a ^ b ^ a = b，完成了数值交换。

这里，总结下异或运算的特性：任意数和自身异或结果为0；0和任意数异或结果还是其本身。

4、寻找数据列表中的独一无二

有一个数据列表（2N+1个整数），只有一个数出现了1次，其余N个数都出现了2次。如何找到这个独一无二的数据？

看到这个题目，相信大家第一次想到的算法肯定是计数，建立列表，循环整个数据并计数，然后遍历这个列表找到出现次数为1的数据。

这样，空间复杂度为O（N）。

如何降低空间复杂度呢？

注意看一下刚刚讲过的异或的特性：任意数和自身异或结果为0；0和任意数异或结果还是其本身。

那么，出现了2次的N个数异或的结果是0，再与出现次数为1次的数异或的结果即为该数。即：找到这个独一无二数据的办法是通过对全部的数据进行异或操作，空间复杂度降低为O（1）。

5、计算一个数值的二进制数中有多少个1

相信有了之前的基础，大家很容易实现这个算法。单纯的通过位运算，与1进行与运算，看是否结果为1，然后右移1位，继续判断。Python代码实现如下：

def number1Bit(x):
 count = 0
 while x:
 count = count + (x&1)
 x = x >> 1
 return count

这样存在一个问题，就是如果有连续多个0，那么需要做多次移位操作。有没有简单的方式跳过连续多个0的情况？

那就是通过与（x-1）进行&运算。这里可能不太好理解，举例说明一下

x 1110 0000
x - 1 1101 1111
x&(x-1) 1100 0000

通过这种方式，会把最后的那个1检测出来。

Python代码实现如下：

def number1Bit(x):
 count = 0
 while x:
 count = count + 1
 x = x & (x-1)
 return count

总结：

1、与运算通常应用的场景是获取某一位的值为1还是0（如判断奇数偶数，统计数值中1的个数）；

2、左移右移特性：左移一位相当于乘以2，右移一位相当于除以2；

3、异或特性：任意数和自身异或结果为0；0和任意数异或结果还是其本身。

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