N个顶点构成多边形的面积

Posted 2020-07-24 ly_rabbit

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

 

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

 

Sample Output

0.5
2.0

/*
三角形三顶点坐标分别为A(a,b),B(c,d),C(e,f)，那么这个三角形的面积为
S=1/2*三阶行列式，
三阶行列式为：
a b 1
c d 1
e f 1
a*d+b*e+c*f-d*e-b*c-a*f
*/

#include<stdio.h>

double area(double a,double b,double c,double d,double e,double f);
void main()
{
    int n;
    double x[100],y[100];
    while(scanf("%d",&n)==1 && n>=3 && n<=100)
    {
        
         int i;
         double sum=0;
         for(i=0;i<n;i++)
        {     scanf("%lf%lf",x+i,y+i);
         if(i>=2)
             sum+=area(x[0],y[0],x[i-1],y[i-1],x[i],y[i]);
         }
         printf("%.1lf\n",sum/2);
    }

}

double area(double a,double b,double c,double d,double e,double f)
{
    return a*d+b*e+c*f-d*e-b*c-a*f;
}