POJ 2635 The Embarrassed Cryptographer（大数求余）

Posted 2020-07-24 icode-xiaohu

　　题意：给出一个大数，这个大数由两个素数相乘得到，让我们判断是否其中一个素数比L要小，如果两个都小，输出较小的那个。

　　分析：大数求余的方法：针对题目中的样例，143 11，我们可以这样算，1 % 11 = 1；      1×10 + 4 % 11 = 3；      3×10 + 3 % 11 = 0;我们可以把大数拆成小数去计算，同余膜定理保证了这个算法的这正确性，而且我们将进制进行一定的扩大也是正确的。

　　注意：素数打标需要优化，否则超时。   进制需要适当，100和1000都可以，10进制超时，10000以上WA（不知道为什么……）。   把进制扩大以后，数据必须从后向前存，从前向后存的不是原数。

　　总结：这个题目卡时间卡的特别紧；

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 1000010
#define jz 1000
int prime[maxn],tot,List[maxn];
void make_prime()
{
    for(int i = 0; i <= maxn-10; i++)
    {
        prime[i] = 1;
    }
    prime[0] = prime[1] = 0;
    int d = sqrt((double)maxn) + 1;
    for(int i = 2; i <= maxn-10; i++)
    {
        if(!prime[i]) continue;
        List[tot++] = i;
        if(i > d) continue;
        for(int j = 2*i; j <= maxn-10; j += i)
        {
            prime[j] = 0;
        }
    }
}
int mypow(int x,int y)
{
    int sum = 1;
    for(int i = 1; i <= y; i++)
        sum *= x;
    return sum;
}
int main()
{
    tot = 0;
    make_prime();
    char str[110];
    int l,lens,a[110],ans,num,jw,cnt,number,tot1;
    while(~scanf("%s%d",str,&l))
    {
        if(str[0] == ‘0‘ && l == 0) break;
        lens = strlen(str);
        cnt = 0;
        number = 0;
        tot1 = 0;
        for(int i = lens-1; i >= 0; i--)
        {
            num = str[i] - ‘0‘;
            number += num * mypow(10,cnt);
            //    printf("number = %d\n",number);
            cnt++;
            if(cnt == 3)
            {
                cnt = 0;
                a[tot1++] = number;
                number = 0;
            }
        }
        if(number) a[tot1++] = number;
        bool flag = true;
        for(int i = 0; i < tot; i++)
        {
            jw = 0;
            num = List[i];
            if(num >= l) break;
            for(int j = tot1-1; j >= 0; j--)
            {
                jw = (jw*jz + a[j]) % num;
            }
            if(jw == 0)
            {
                flag = false;
                ans = num;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            puts("GOOD");
        }
        else printf("BAD %d\n",ans);
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(str,0,sizeof(str));
    }
    return 0;
}