POJ - 2635 The Embarrassed Cryptographer（千进制+同余模）

Posted 2020-12-05 fht-litost

http://poj.org/problem?id=2635

题意

给一个大数K，K一定为两个素数的乘积。现给出一个L，若K的两个因子有小于L的，就输出BAD，并输出较小的因子。否则输出GOOD

分析

1.转换进制

直接用十进制计算的话会TLE，因此转成千进制。即K=1234567899变成K=[998][765][432][1],注意以二进制类推，左边为最低位，3位一组。

2.求素数

由于L最大为1e6，因此素数必须有大于1e6的，这里用筛法。

3.求解答案

利用同余模定理，123%3=（（1*10+2）*10+3）%3。由于我们变成了千进制，那么10就变成1000就好，最后余数为0就说明能整除。

 

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pd(a) printf("%d
",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = 1e9+7;
int T;
void testcase(){
    printf("Case %d: ",++T);
}
const int MAXN = 1e6+10;
const int MAXM = 30;
int prime[MAXN+1];
char K[MAXN];
int KT[MAXN];
int L;

void getPrime(){
    mset(prime,0);

    for(int i=2;i<=MAXN;i++){
        if(!prime[i]) prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=MAXN/i;j++){
            prime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

bool func(int len,int p){
    int res=0;
    for(int i=len-1;i>=0;i--){
        res=(res*1000+KT[i])%p;
    }
    if(res) return false;
    return true;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    getPrime();

    while(~scanf("%s%d",K,&L)&&L){
        int lenk=strlen(K);
        mset(KT,0);
        for(int i=0;i<lenk;i++){
            int tmp = (lenk+2-i)/3-1;
            KT[tmp]=KT[tmp]*10+(K[i]-‘0‘);
        }
        int Len = (lenk+2)/3;
        bool f=true;
        int pMin=1;

        while(prime[pMin]<L){
            if(func(Len,prime[pMin])){
                f=false;
                printf("BAD %d
",prime[pMin]);
                break;
            }
            pMin++;
        }
        if(f) puts("GOOD");
    }
    return 0;
}