十六进制浮点数格式

Posted 2020-07-24 yuxi_o

关于16进制浮点数
对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数）， 
1、其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为复数，其读数值用s表示； 
2、第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示； 
3、第22～0 bit共23 bit作为系数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为x；

则按照规定，该浮点数的值用十进制表示为： 
＝ (-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127)

对于49E48E68来说， 
1、其第31 bit为0，即s = 0 
2、第30～23 bit依次为100 1001 1，读成十进制就是147，即e = 147。 
3、第22～0 bit依次为110 0100 1000 1110 0110 1000，也就是二进制的纯小数0.110 0100 1000 1110 0110 1000，其十进制形式为0.78559589385986328125，即x = 0.78559589385986328125。

这样，该浮点数的十进制表示 
=　(-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127) 
=　(-1)^0 * (1+ 0.78559589385986328125) * 2^(147-127) 
= 1872333

以上内容为IEEE的标准，现在有个问题，假设我有两台设备在通讯，一个设备向另外一个设备发送数据，这个数据是浮点数，那么我怎么来发送这个数据呢？怎么让接受方知道发送来的是个浮点数呢？而且发送数据要尽量短，最好还要固定长度，也许有人会怎么做：A发送数据3.7586给B,A先将这个浮点数乘以10000变成整型37586，然后将这个整数发送给B，这样使用的弊端是：1、B要事先知道A将这个数字放大了多少倍。2、A需要做一次浮点数的乘法运算，而B要做一次浮点数的除法运算，这对于单片机来说是个负担。3、这样使用会多占用发送数据。因为事先没人知道这个浮点数到底多大。

想了半天，觉得使用IEEE的浮点数规则来发送是最可靠的，因为任何浮点数都被表示成4个字节，这对发送和接收双方都是个好消息，只要双方都知道要进行浮点数的发送就可以了。而且IEEE格式浮点数的转换是机器内部执行的，我们不再需要任何的转换，不增加运算量，不增加代码量。
按照这个原则，编写了测试代码如下：
发送方A:
float fSend; //A需要发送的浮点数据
char chSend[4]; //发送缓冲，经过转换后的浮点数据，变成一个字符型数组。
//以下为转换
chSend[0] = *((char *)(&fSend));
chSend[1] = *((char *)(&fSend) + 1);
chSend[2] = *((char *)(&fSend) + 2);
chSend[3] = *((char *)(&fSend) + 3);

此时A就可以将这个数字发送给B了，B接收到的是4个字节表示的一个浮点数，但需要经过如下转换使用：

float fReceive; //接收到的浮点数
char chReceive[4];//接收缓冲。B将接收到的4个字节保存在这里。
//以下为转换
*((char *)(&fReceive)) = chReceive[0];
*((char *)(&fReceive) + 1) = chReceive[1];
*((char *)(&fReceive) + 2) = chReceive[2];
*((char *)(&fReceive) + 3) = chReceive[3];

好了，此时的B已经得到了一个浮点数fReceive;

 

转自：http://blog.csdn.net/educast/article/details/8522818