PHP：将任何浮点数格式化为十进制扩展

Posted 2023-04-14

【中文标题】PHP：将任何浮点数格式化为十进制扩展

【英文标题】：PHP: format any float as a decimal expansion

【发布时间】：2014-03-08 20:09:24

【问题描述】：

我想创建一个函数formatFloat()，它接受任何浮点数并将其格式化为十进制扩展字符串。例如：

formatFloat(1.0E+25);  // "10,000,000,000,000,000,000,000,000"
formatFloat(1.0E+24);  // "1,000,000,000,000,000,000,000,000"

formatFloat(1.000001);      // "1.000001"
formatFloat(1.000001E-10);  // "0.0000000001000001"
formatFloat(1.000001E-11);  // "0.00000000001000001"

初步构想

简单地casting 将浮点数转换为字符串将不起作用，因为对于大于大约1.0E+14 或小于大约1.0E-4 的浮点数，php 将它们呈现在scientific notation 而不是decimal expansion。

number_format() 是显而易见的 PHP 函数。但是，大浮点数会出现此问题：

number_format(1.0E+25);  // "10,000,000,000,000,000,905,969,664"
number_format(1.0E+24);  // "999,999,999,999,999,983,222,784"

对于小浮点数，困难在于选择要请求多少个十进制数字。一种想法是要求大量的十进制数字，然后是rtrim() 多余的0s。然而，这个想法是有缺陷的，因为十进制扩展通常不会以0s 结尾：

number_format(1.000001,     30);  // "1.000000999999999917733362053696"
number_format(1.000001E-10, 30);  // "0.000000000100000099999999996746"
number_format(1.000001E-11, 30);  // "0.000000000010000010000000000321"

问题是浮点数有limited precision，并且通常无法存储文字的确切值（例如：1.0E+25）。相反，它存储可以表示的最接近的可能值。 number_format() 揭示了这些“最接近的近似值”。

Timo Frenay 的解决方案

我发现this comment 深埋在sprintf() 页面中，令人惊讶的是没有点赞：

以下是如何打印具有 16 位有效数字的浮点数，无论大小如何：

$result = sprintf(sprintf('%%.%dF', max(15 - floor(log10($value)), 0)), $value);

关键部分是使用log10()确定float的order of magnitude，然后计算出所需的小数位数。

有几个错误需要修复：

该代码不适用于负浮点数。 该代码不适用于极小的浮点数（例如：1.0E-100）。 PHP 报告此通知：“sprintf(): 请求的 116 位精度被截断为 PHP 最大 53 位” 如果$value 是0.0，那么log10($value) 是-INF。 由于 PHP float 的精度是“大约 14 位十进制数字”，我认为应该显示 14 位有效数字而不是 16 位。

我的最佳尝试

这是我想出的最佳解决方案。它基于 Timo Frenay 的解决方案，修复了 bug，并使用 ThiefMaster's regex 修剪多余的 0s：

function formatFloat($value)

    if ($value == 0.0)  return '0.0';

    $decimalDigits = max(
        13 - floor(log10(abs($value))),
        0
    );

    $formatted = number_format($value, $decimalDigits);

    // Trim excess 0's
    $formatted = preg_replace('/(\.[0-9]+?)0*$/', '$1', $formatted);

    return $formatted;

Here's an Ideone demo 带有 200 个随机浮点数。该代码似乎适用于小于大约1.0E+15 的所有浮点数。

有趣的是，number_format() 即使对于非常小的浮点数也能正常工作：

formatFloat(1.000001E-250);  // "0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001000001"

问题

我在formatFloat() 的最佳尝试仍然遇到这个问题：

formatFloat(1.0E+25);  // "10,000,000,000,000,000,905,969,664"
formatFloat(1.0E+24);  // "999,999,999,999,999,983,222,784"

有没有优雅的方法来改进代码来解决这个问题？

【问题讨论】：

您正在寻找的东西类似于 bcmath ；我自己为 php 写了一个 decimal_number 接口； 15年前 ;仍然有代码，但我不知道它是否仍然准确......;通过 log10 只会让你回到你的第一个问题。最好的。

【参考方案1】：

这段代码seems to do the job too。我不认为我设法让它比你的更优雅，但我花了这么多时间，我不能把它扔掉:)

function formatFloat(
    $value,
    $noOfDigits = 14,
    $separator = ',',
    $decimal = '.'
) 

    $exponent = floor(log10(abs($value)));
    $magnitude = pow(10, $exponent);

    // extract the significant digits
    $mantissa = (string)abs(round(($value /  pow(10, $exponent - $noOfDigits + 1))));
    $formattedNum = '';

    if ($exponent >= 0)  // <=> if ($value >= 1)

        // just for pre-formatting
        $formattedNum = number_format($value, $noOfDigits - 1, $decimal, $separator);

        // then report digits from $mantissa into $formattedNum
        $formattedLen = strlen($formattedNum);
        $mantissaLen = strlen($mantissa);
        for ($fnPos = 0, $mPos = 0; $fnPos <  $formattedLen; $fnPos++, $mPos++) 

            // skip non-digit
            while($formattedNum[$fnPos] === $separator || $formattedNum[$fnPos] === $decimal || $formattedNum[$fnPos] === '-') 
                $fnPos++;
            
            $formattedNum[$fnPos] = $mPos < $mantissaLen ? $mantissa[$mPos] : '0';

        

     else  // <=> if ($value < 1)

        // prepend minus sign if necessary
        if ($value < 0) 
            $formattedNum = '-';
        
        $formattedNum .= '0' . $decimal . str_repeat('0', abs($exponent) - 1) . $mantissa;

    

    // strip trailing decimal zeroes
    $formattedNum = preg_replace('/\.?0*$/', '', $formattedNum);

    return $formattedNum;

【讨论】：

是的，我意识到 PHP 浮点数不能精确地表示 1.0E+25。所以需要一种算法，它采用1.0E+25 的不精确浮点表示，并将其转换为四舍五入为 14 位有效数字的字符串表示。 是可以创建一个函数来执行此操作并且只接受原生 PHP 浮点数作为输入参数（如 my inelegant answer 所示）。

@TachyonVortex ...我意识到我一开始并不理解你的问题。现在我从你的代码中理解了。我非常努力地寻找一种更好的方法来做到这一点，但这是我能做的所有事情（见编辑）。

非常感谢您的代码，以及您投入的所有时间和精力 - 非常感谢！我有兴趣了解您的方法，使用number_format() 进行预格式化，然后从尾数复制数字，或者如果没有尾数数字，则复制0s。

链接页面上的脚本存在一些问题：警告在第 83 行除以零警告 str_repeat() 期望参数 2 为整数，在第 110 行上给出浮点数 0 --> 0.0 --> 0 .NAN WARNING 在第 83 行被零除 WARNING str_repeat() 期望参数 2 为整数，在第 110 行给出浮点数 0 --> 0.0 --> 0.NAN WARNING 在第 83 行被零除 WARNING str_repeat()期望参数 2 为整数，在第 110 行给出浮点数

我没有太多时间来编辑和测试它是否已完美纠正。如果你有解决的版本，我会感谢你的分享。

【参考方案2】：

我设法创建了这个（相当不优雅的）解决方案。

如果浮点数小于1.0E+14，则它使用我的问题中的“最佳尝试”代码。否则，它将整数部分四舍五入为 14 位有效数字。

Here's an Ideone demo 带有 500 个随机浮点数，并且代码似乎对所有浮点数都正常工作。

正如我所说，这不是一个非常优雅的实现，所以我仍然很想知道是否有人可以设计出更好的解决方案。

function formatFloat($value)

    $phpPrecision = 14;

    if ($value == 0.0)  return '0.0';

    if (log10(abs($value)) < $phpPrecision) 

        $decimalDigits = max(
            ($phpPrecision - 1) - floor(log10(abs($value))),
            0
        );

        $formatted = number_format($value, $decimalDigits);

        // Trim excess 0's
        $formatted = preg_replace('/(\.[0-9]+?)0*$/', '$1', $formatted);

        return $formatted;

    

    $formattedWithoutCommas = number_format($value, 0, '.', '');

    $sign = (strpos($formattedWithoutCommas, '-') === 0) ? '-' : '';

    // Extract the unsigned integer part of the number
    preg_match('/^-?(\d+)(\.\d+)?$/', $formattedWithoutCommas, $components);
    $integerPart = $components[1];

    // Split into significant and insignificant digits
    $significantDigits   = substr($integerPart, 0, $phpPrecision);
    $insignificantDigits = substr($integerPart, $phpPrecision);

    // Round the significant digits (using the insignificant digits)
    $fractionForRounding = (float) ('0.' . $insignificantDigits);
    $rounding            = (int) round($fractionForRounding);  // Either 0 or 1
    $rounded             = $significantDigits + $rounding;

    // Pad on the right with zeros
    $formattingString = '%0-' . strlen($integerPart) . 's';
    $formatted        = sprintf($formattingString, $rounded);

    // Insert a comma between every group of thousands
    $formattedWithCommas = strrev(
        rtrim(
            chunk_split(
                strrev($formatted), 3, ','
            ),
            ','
        )
    );

    return $sign . $formattedWithCommas;

【参考方案3】：

number_format($result, 14, '.', '');

【讨论】：

有一个简短的解释通常比只有代码的答案更好。

@IdeaHat：非常正确。斯科特：你的回答似乎没有解决我原来的问题。请您添加解释。