1029 遍历问题

Posted 2020-07-24 神犇(shenben)

1029 遍历问题

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

    我们都很熟悉二叉树的前序、中序、后序遍历，在数据结构中常提出这样的问题：已知一棵二叉树的前序和中序遍历，求它的后序遍历，相应的，已知一棵二叉树的后序遍历和中序遍历序列你也能求出它的前序遍历。然而给定一棵二叉树的前序和后序，你却不能确定其中序遍历序列，考虑如下图中的几棵二叉树：

 

    所有这些二叉树都有着相同的前序遍历和后序遍历，但中序遍历却不相同。

输入描述 Input Description

    输入文件共2行，第一行表示该树的前序遍历结果，第二行表示该树的后序遍历结果。输入的字符集合为{a-z}，长度不超过26。

输出描述 Output Description

    输出文件只包含一个不超过长整型的整数，表示可能的中序遍历序列的总数。

样例输入 Sample Input

abc

cba

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

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动态规划 深度优先搜索 递归 搜索

/*
如果直接求个数，你可以先建立一棵树，然后寻找即可。
但是这个方法复杂度高，空间高，编程长度长。所以不建议使用这种方法
对于树的基础概念感觉很多不理解，先序就是先遍历根，接着左边，最后右边，中序中间遍历根，后序最后遍历根
这两个中一定有子序列是相同的
a[i+1]==b[j-1]如果这个成立，相当于有构造一个新的子树，会使总方案翻倍（这个话说自己也没弄清）
答案就是成立的 2^ans 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char qian[30],hou[30];
int ans;    
int main(){
    scanf("%s%s",qian,hou);
    for(int i=0;i<strlen(qian);i++)
        for(int j=1;j<strlen(hou);j++)
            if(qian[i]==hou[j]&&qian[i+1]==hou[j-1])
                ans++;
    printf("%d\n",1<<ans);//其实还可以用快速幂优化一下，~~ 
    return 0;
}