心得单调队列

Posted 2020-07-21 汪立超

单调队列

其实是初二就学的，但是当时只是会做几道例题，没有总结规律，现在看入门经典时突然感觉以前学的时候太不仔细了，漏过很多细节，于是来填（wa）个坑。

先抄几道例题（其实例题都属于“滑动窗口”一栏，但其实思想一样，直接被我归纳为单调队列了）

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1.Window 不解释

知道单调队列的应该都知道Window。

Window作为一道经典例题，体现了单调队列的基本特征

1.只关心最优解（要求前n个最优解请出门左拐找隔壁优先队列，单调队列的队列里可能只有1个答案）

2.允许在线更新（废话，不然我排个序不就完事了）

3.多快好省（所有没用的都被自动排除，而且均摊下来每次操作时间才常数）

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2.Defense Lines，Uva1471

删掉一段连续的子序列，剩下的序列里最长连续递增子序列

先上个暴力

枚举删掉的子序列的头尾O（n²），统计长度O(n)

总复杂度n³

忘记说了，n范围200，000

 

233

 

所以怎么降？

首先很明显统计长度的n是不需要的，预处理一下就好了

还有n²

 

。。。

 

差点忘了主题单调队列（当然考试的话题目不会告诉你这道题是单调队列，但是看着滑动的一个东西就像）

树上并没有说这是单调队列，但我觉得这实际上还是换汤不换药，把各方面表现都很辣鸡（不但没有别人好还比别人死得早）的结果舍去，最后树上说复杂度为nlgn（为什么感觉像n，是不是哪漏算了）

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