floyd算法 青云的机房组网方案（简单）

Posted 2020-07-21 tech-chen

青云的机房组网方案（简单）

青云现在要将 nn 个机房连成一个互相连通的网络。工程师小王设计出一个方案：通过在 nn 个机房之间铺设 n-1n−1 条双向的光纤，将所有的机房连接。可以假设数据在两个机房之间的光纤传输需要 11 单位时间。每个机房 ii 有一个初始值 a_ia?i??，当两个机房的初始值之间互质时，我们认为这两个机房之间的传输性能是非常重要的。请帮小王计算出所有数值互质的机房对之间的传输时间之和。

输入格式

第一行输入一个正整数 nn，第二行输入 nn 个正整数 a_1...a_na?1??...a?n??，表示 nn 个机房的初始值。

接下来输入 n-1n−1 行，每行输入两个数 a,ba,b，表示机房 aa 和机房 bb 之间有一条双向网络管道。

对于简单版本：n \leq 500n≤500，1 \leq a_i \leq 501≤a?i??≤50；

对于中等版本：n \leq 10000n≤10000， 1 \leq a_i \leq 5001≤a?i??≤500；

对于困难版本：n \leq 100000n≤100000，a_i \leq 100000a?i??≤100000。

输出格式

输出一行，表示所有初始值互质的机房对的传输时间和。

样例输入

4
1 2 3 4
1 2
2 3
3 4

样例输出

8

提示信息

对于第一组样例，每一组初始值互质的机房对的传输时间如下：

(1,2)(1,2)：11

(1,3)(1,3)：22

(1,4)(1,4)：33

(2,3)(2,3)：11

(3,4)(3,4)：11

所以，所有初始值互质的机房对的传输时间和为 1+2+3+1+1=81+2+3+1+1=8

xyd给我报上这个比赛，结果他自己都不做了，我就做出一个

 1 /*floyd算法：直接做就可以了，暴力统计结果*/
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 #define N 510
 5 long long jz[N][N];
 6 #include<cstdio>
 7 #include<cstring>
 8 int a[N],n,x,y;
 9 int gcd(int b,int c)
10 {
11     if(!c)
12         return b;
13     return gcd(c,b%c);
14 }
15 void input()
16 {
17     scanf("%d",&n);
18     memset(jz,10,sizeof(jz));
19     for(int i=1;i<=n;++i)
20     {
21         scanf("%d",&a[i]);
22     }
23     for(int i=1;i<=n-1;++i)
24     {
25         scanf("%d%d",&x,&y);
26         jz[x][y]=1;jz[y][x]=1;
27     }
28 }
29 void floyed()
30 {
31     for(int k=1;k<=n;++k)
32       for(int i=1;i<=n;++i)
33         for(int j=1;j<=n;++j)
34         jz[i][j]=min(jz[i][j],jz[i][k]+jz[k][j]);
35 }
36 int main()
37 {
38     input();
39     floyed();
40     long long ans=0;
41     for(int i=1;i<=n;++i)
42       for(int j=i+1;j<=n;++j)
43       {
44           if(gcd(a[i],a[j])==1)
45           {
46               ans+=jz[i][j];
47           }
48       }
49     cout<<ans<<endl;
50     return 0;
51 }