[PHP] 算法-数组归并排序并计算逆序对的个数的PHP实现

Posted 2021-01-07 陶士涵的菜地

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007 

1.数组归并排序
2.归并排序比较左右两个堆数组中的元素大小时，进行计数，倒着比较，因为左堆倒第一如果比右堆倒第一大，那么就比右堆的所有都大
mergeSort
    if left<right
        mid=[(p+r)/2]
        mergeSort(arr,left,mid,temp)
        mergeSort(arr,mid+1,right,temp)
        merge(arr,left,mid,right,temp)
merge(arr,left,mid,right,temp)
    i=mid
    j=right
    t=right
    while i<=mid && j<=right
        if arr[i<arr[j]
            temp[t--]=arr[i--]
        else
            count+=mid-i+1
            temp[t--]=arr[j--] 
    while i<=mid
        temp[t--]=arr[i]
    while j<=right
        temp[t--]=arr[j]
    临时数组重新复制回原数组

function InversePairs($data)
{
    $num=0;
    $temp=array();
    mergeSort($data,0,count($data)-1,$temp,$num);
    $num%=1000000007;
    return $num;
}
//1.利用分治法思想,递归的切分排序元素
function mergeSort(&$A,$left,$right,$temp,&$num){
        //2.最左只能小于最右,等于的时候就一个元素,大于是不可能的
        if($left<$right){
                //3.获取中间的元素
                $mid=intval(($left+$right)/2);
                //4.递归左半区
                mergeSort($A,$left,$mid,$temp,$num);
                //5.递归右半区
                mergeSort($A,$mid+1,$right,$temp,$num);
                //6.合并两个有序数组为一个有序数组
                merge($A,$left,$mid,$right,$temp,$num);
        }
}
function merge(&$A,$left,$mid,$right,$temp,&$num){
        //7.左堆起始
        $i=$left;
        //8.右堆起始
        $j=$mid+1;
        //9.临时数组起始
        $t=0;
        //10.左右堆数组都没到末尾
        while($i<=$mid && $j<=$right){
                //11.左堆小于等于右堆时
                if($A[$i]<$A[$j]){
                        //12.左堆赋给临时数组,索引加1
                        $temp[$t++]=$A[$i++];
                }else{

                        $num+=$mid-$i+1;
                        //13.右堆赋给临时数组,索引加1
                        $temp[$t++]=$A[$j++];
                }
        }
        //14.左堆剩余的全部加进临时数组
        while($i<=$mid){
                $temp[$t++]=$A[$i++];
        }
        //15.右堆剩余全部加进临时数组
        while($j<=$right){
                $temp[$t++]=$A[$j++];
        }
        //16.临时数组的元素重新赋回原数组
        for($i=0;$i<$t;$i++){
                $A[$left+$i]=$temp[$i];
        }
}
$A=[364,637,341,406,747,995,234,971,571,219,993,407,416,366,315,301,601,650,418,355,460,505,360,965,516,648,727,667,465,849,455,181,486,149,588,233,144,174,557,67,74
6,550,474,162,268,142,463,221,882,576,604,739,288,569,256,936,275,401,497,82,935,983,583,523,697,478,147,795,380,973,958,115,773,870,259,655,446,863,735,784,3,671,43
3,630,425,930,64,266,235,187,284,665,874,80,45,848,38,811,267,575];

$m=InversePairs($A);

var_dump($m);