逆序对的数量（归并排序求解）

Posted 2021-03-16 qdu-lkc

给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

import java.util.Scanner;

public class Main {
         static long cnt=0;
         static int b[]=new int[100005];
         static int a[]=new int[100005];
         public static void merge_sort(int a[],int l,int r){
               if(l>=r) return;
               int mid=l+r>>1;
               merge_sort(a,l,mid);
               merge_sort(a,mid+1,r);
               int k=l,i=l,j=mid+1;
               while(i<=mid&&j<=r){
                     if(a[i]>a[j]){
                           b[k++]=a[j++];
                           cnt+=(mid-i+1);
                     }
                     else b[k++]=a[i++];
               }
               while(i<=mid) b[k++]=a[i++];
               while(j<=r) b[k++]=a[j++];
               for(int t=l;t<=r;t++) a[t]=b[t];
         }
         public static void main(String[] args) {
              Scanner scan=new Scanner(System.in);
              int n=scan.nextInt();
              for(int i=0;i<n;i++) a[i]=scan.nextInt();
              merge_sort(a,0,n-1);
              System.out.println(cnt);
        }
}