求二进制数中有多少个1

Posted 2021-01-05 邓文丰的个人博客

求一个 n 位的整数的二进制表式中有x个 1。

• 样例：给定 32 (100000)，返回 1；给定 5 (101)，返回 2；给定 1023 (111111111)，返回 9

• 解决方法：num & (num-1) 可以每次将最右边的1消去，经过x次运算即可。

• 原理：分类讨论、归纳总结

int countBit(int num){
    int count = 0;
    while(num != 0){
     num = num & (num-1);
         count++;
    }
    return count;
}

判断一个数的二进制数里面1的个数的奇偶性，偶数返回0，奇数返回1。

• 样例：给定 32 (100000)，返回 1；给定 5 (101)，返回 0；给定 1023 (111111111)，返回 1
  
• 异或运算有如下规律，加上异或表判断即可。

1. a^b = b^a
2.  a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
3.  d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c
   
4. a^b^a = b

C语言代码如下（关注点在val最低位的变化）

int odd(int x){
    int val = 0;
    while(x){
        val ^= x;
        x >>= 1;
    }
    return val & 0x1;
}