UVA - 10004 Bicoloring（判断二分图——交叉染色法 / 带权并查集）

Posted 2020-06-10

d.给定一个图，判断是不是二分图。

s.可以交叉染色，就是二分图；否则，不是。

另外，此题中的图是强连通图，即任意两点可达，从而dfs方法从一个点出发就能遍历整个图了。

如果不能保证从一个点出发可以遍历整个图，那么编程要注意了，应该从每个点出发遍历一次。

s2.带权并查集来判断，略复杂。先略过。先上个博客：http://blog.csdn.net/zsc09_leaf/article/details/6727622

c.邻接矩阵，bfs

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 205

int map[MAXN][MAXN];
int color[MAXN];
int n;

bool bfs(int start){//bfs交叉染色,两种颜色标记为 1 和 -1，未染色标记为 0
    queue<int>q;
    color[start]=1;
    q.push(start);

    while(!q.empty()){
        int temp=q.front();
        q.pop();

        for(int i=0;i<n;++i){
            if(map[temp][i]){
                if(color[i]==0){//未染色
                    if(color[temp]==1){
                        color[i]=-1;
                    }
                    else{
                        color[i]=1;
                    }
                    q.push(i);
                }
                else{//已染色
                    if(color[i]==color[temp]){//相邻的两点颜色相同
                        return false;//不能交叉染色
                    }
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main(){

    int L;
    int u,v;

    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)break;

        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(color,0,sizeof(color));

        scanf("%d",&L);

        for(int i=0;i<L;++i){
            scanf("%d%d",&u,&v);

            map[u][v]=1;
            map[v][u]=1;
        }

        if(bfs(0)){
            printf("BICOLORABLE.\n");
        }
        else{
            printf("NOT BICOLORABLE.\n");
        }
    }

    return 0;
}

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c2.邻接矩阵，dfs。这个图是强连通的，所以一次dfs可以遍历所有节点了。如果不是强连通的，则需要遍历多次。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 205

int map[MAXN][MAXN];
int color[MAXN];
int n;

bool dfs(int u){//dfs交叉染色,两种颜色标记为 1 和 -1，未染色标记为 0
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(map[u][i]){
            if(color[i]==0){//未染色
                if(color[u]==1){
                    color[i]=-1;
                }
                else{
                    color[i]=1;
                }

                if(!dfs(i)){//不能交叉染色
                    return false;
                }
            }
            else{//已染色
                if(color[i]==color[u]){//不能交叉染色
                    return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main(){

    int L;
    int u,v;

    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)break;

        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(color,0,sizeof(color));

        scanf("%d",&L);

        for(int i=0;i<L;++i){
            scanf("%d%d",&u,&v);

            map[u][v]=1;
            map[v][u]=1;
        }

        color[0]=1;
        if(dfs(0)){//这个图是强连通的，所以一次dfs可以遍历所有节点了。如果不是强连通的，则需要遍历多次。
            printf("BICOLORABLE.\n");
        }
        else{
            printf("NOT BICOLORABLE.\n");
        }
    }

    return 0;
}

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c3.邻接表，bfs

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 205//点数
#define MAXM 10000//边数

int color[MAXN];

struct Edge{
    int to,next;
}edge[MAXM];

int head[MAXN];
int tot;

void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void init(){
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

bool bfs(int start){//bfs交叉染色,两种颜色标记为 1 和 -1，未染色标记为 0
    int v;
    queue<int>q;
    color[start]=1;
    q.push(start);

    while(!q.empty()){
        int temp=q.front();
        q.pop();

        for(int i=head[temp];i!=-1;i=edge[i].next){//

            v=edge[i].to;

            if(color[v]==0){//未染色
                if(color[temp]==1){
                    color[v]=-1;
                }
                else{
                    color[v]=1;
                }
                q.push(v);
            }
            else{//已染色
                if(color[v]==color[temp]){//相邻的两点颜色相同
                    return false;//不能交叉染色
                }
            }

        }
    }
    return true;
}

int main(){

    int n,L;
    int u,v;

    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)break;

        memset(color,0,sizeof(color));
        init();

        scanf("%d",&L);

        for(int i=0;i<L;++i){
            scanf("%d%d",&u,&v);

            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }

        if(bfs(0)){
            printf("BICOLORABLE.\n");
        }
        else{
            printf("NOT BICOLORABLE.\n");
        }
    }

    return 0;
}

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c4.邻接表，dfs

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 205//点数
#define MAXM 10000//边数

int color[MAXN];

struct Edge{
    int to,next;
}edge[MAXM];

int head[MAXN];
int tot;

void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void init(){
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

bool dfs(int u){//dfs交叉染色,两种颜色标记为 1 和 -1，未染色标记为 0

    int v;

    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){

        v=edge[i].to;

        if(color[v]==0){//未染色
            if(color[u]==1){
                color[v]=-1;
            }
            else{
                color[v]=1;
            }

            if(!dfs(v)){//不能交叉染色
                return false;
            }
        }
        else{//已染色
            if(color[v]==color[u]){//不能交叉染色
                return false;
            }
        }

    }
    return true;
}

int main(){

    int n,L;
    int u,v;

    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)break;

        memset(color,0,sizeof(color));
        init();

        scanf("%d",&L);

        for(int i=0;i<L;++i){
            scanf("%d%d",&u,&v);

            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }

        color[0]=1;
        if(dfs(0)){
            printf("BICOLORABLE.\n");
        }
        else{
            printf("NOT BICOLORABLE.\n");
        }
    }

    return 0;
}

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