UVA-10004-Bicoloring二分图染色

Posted ckxkexing

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了UVA-10004-Bicoloring二分图染色相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题意:给一张图,判断是不是二分图;

 

自己一开始不知道是二分图染色,理解的是任意三点不能互相连接

可能以后遇到这样的模型,可以往二分图想;

 

首先怎么判定一个图是否为二分图 

从其中一个定点开始,将跟它邻接的点染成与其不同的颜色,最后如果邻接的点有相同颜色,则说明不是二分图;

 

每次用bfs遍历即可;

 

下面这个算是模板:解释的比较详细。

#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 999;
int col[N], Map[N][N];

//0为白色,1为黑色
bool BFS(int s, int n)
{
    queue<int> p;
    p.push(s);
    col[s] = 1;  //将搜索起始点涂成黑色
    while(!p.empty())
    {
        int from = p.front();
        p.pop();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(Map[from][i] && col[i] == -1) //如果从from到i的边存在(为邻接点) && i点未着色
            {
                p.push(i);          //将i点加入队列
                col[i] = !col[from];//将i点染成不同的颜色
            }
            if(Map[from][i] && col[from] == col[i])//如果从from到i的边存在(为邻接点) 
                return false;            //并且 i点和from点这一对邻接点颜色相同,
        }                                            //    则不是二分图
    }
    return true;  //搜索完s点和所有点的关系,并将邻接点着色,且邻接点未发现相同色则返回true
}

int main()
{
    int n, m, a, b;
    memset(col, -1, sizeof(col));
    cin >> n >> m;  //n 为有多少点,m为有多少边
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> a >> b;
        Map[a][b] = Map[b][a] = 1;
    }
    bool flag = false;
    for(i = 1; i <= n; i++)  //遍历并搜索各个连通分支
    {
        if(col[i] == -1 && !BFS(i, n)) //每次找没有着色的点进行判断,如果从它开始BFS发现相同色邻接点则不是二分图
        {
            flag = true;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        cout << "NO" <<endl;
    else
        cout << "YES" <<endl;
    return 0;
}

 

自己的本题ac代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;
int n,m,book[220],mp[220][220];
void init(){
    memset(book,-1,sizeof(book));
    memset(mp,0,sizeof(mp));
}
bool bfs(int s)
{
    queue <int> q;
    q.push(s);
    book[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int from = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(mp[from][i]&&book[i]==-1)
            {
                q.push(i);
                book[i] = !book[from];
            }
            if(mp[from][i]&&book[i]==book[from])
            {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n),n){
            scanf("%d",&m);
            init();
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                int x,y;
                scanf("%d%d",&x,&y);
                mp[x][y]=1;
                mp[y][x]=1;
            }
            bool flag = true;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(book[i]==-1&&!bfs(i))
                {
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
            if(flag)puts("BICOLORABLE.");
            else puts("NOT BICOLORABLE.");
    }
    return 0;
}

 

以上是关于UVA-10004-Bicoloring二分图染色的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

交叉染色法判断二分图

二分图

P1330 封锁阳光大学 - 二分图染色

二分图判断(交叉染色)

UVA11080 - Place the Guards (二分图染色)

HDU 2444 The Accomodation of Students (二分图最大匹配+二分图染色)