UE4材质中的点乘DotProduct

Posted 2020-08-18

向量点乘的定义

如果a和b是两个向量，那么

a·b = |a|·|b|·cos(θ)

其中θ是两个向量的夹角，cos是余弦。（数学公式输入好麻烦。。）

下图说明了关系。

单位向量的点乘

在游戏中，表示方向的向量往往是单位向量。

为了简化起见，假设a和b都是单位向量，也就是长度为1，那么：

a·b = cos(θ)

那么这个公式就简单了。

用点乘判断向量朝向关系

考虑到，cos(0)=1，cos(π)=-1，cos(π/2)=0，那么我们就可以用点乘来判断两个向量的朝向关系了。

友情提示，有些同学可能不太记得了，π就是180度的实数表示。

如果两个向量方向完全相同，那么夹角为0，则cos(θ)为1；

如果两个向量方向垂直，那么夹角为90度即π/2，则cos(θ)为0；

如果两个向量方向完全相反，那么夹角为180度即π，则cos(θ)为-1；

其他情况，点乘的值介于-1~1之间。

用点乘判断角色是否正对物体

这是给物体一个材质。

这个是材质的节点网络。

简单解释一下。

CameraVector是相机的朝向。

CameraPosition是相机位置，ActorPosition是物体的位置，这两个相减是以相机为起点、物体为终点的向量。

Normalize是归一化，把向量变成单位向量。

Power是为了让变化更明显。

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本文首发于翰者学堂