51nod 棋盘问题(博弈论)

Posted 2020-07-17 LittlePointer

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棋盘问题

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上帝创造了一个n*m棋盘，每一个格子都只有可能是黑色或者白色的。

亚当和夏娃在玩一个游戏，每次寻找边长为x的正方形，其中每个格子必须为黑色，然后将这些格子染白。

如果谁不能操作了，那么那个人就输了。

亚当喜欢质数。

夏娃喜欢1，但讨厌2。

因此他们规定，x只有可能是非2质数或者是1。

现在他们想知道，如果他们都用最优策略进行游戏，谁会赢。

上帝规定亚当先手。

 

样例解释：

这里x只有可能是1，因此经过3次操作后，夏娃无法操作，亚当胜。

 

Input

 

第一行输入一个T，表示有几组测试数据(1<=T<=10)
接下来每一个数据第一行有两个整数n,m（1<=n,m<=100）
接下来n行每行m个数，若这个数是1，则表示该位置是黑色，否则为白色。

 

Output

 

对于每一组数据输出“yadang”或者“xiawa”（不含引号，表示那个人会赢）。

 

Input示例

1
2 3
1 1 0
0 0 1

Output示例

yadang


题意：


思路：

相当于把所有的黑子取走,因为只能取非2的质数和1为边长的正方形,所以每次取走的都是奇数个棋子,答案就是看棋盘上有奇数个还是偶数个黑棋子了;

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
/*
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
*/
using namespace std;
#define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++)
#define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const LL inf=1e18;
const int N=1e5+4;
int n,m,a[105][105];
int main()
{
      int t;
      scanf("%d",&t);
      while(t--)
      {
          scanf("%d%d",&n,&m);
          int sum=0;
          Riep(n)
          {
              Rjep(m)
              {
                  scanf("%d",&a[i][j]);
                  sum+=a[i][j];
              }
          }
          if(sum%2)printf("yadang\n");
          else printf("xiawa\n");
      }
    return 0;
}