完全背包（内含不能恰好装满的情况）

Posted 2020-07-17 icode-xiaohu

　　这是我们15级新生热身赛的题目，当时很少新生做出来，不仅因为当时还没有学dp，也因为这不是小白完全背包，这里给出了一个值m，让我们选取一定的物品让他们的价值>=m，让我们求最小值花费。

首先明确m并不能作为背包容量，因为我们的价值可能大于m，其实让我们求最小花费，我们无疑在一开始就要把dp初始化为无穷大，这样就自然给了一个标记，所以我们必须要找到那个正好装满的点，那个点的值才是我们要的答案，其实方法很简单，只要适当的扩增这个背包的容量，假如扩大K，那在（m，m+k）之间排个序，找到最小值就可以了。这里的k就是这些物品中的最大价值，因为如果装不满，在加上这个肯定够了

　　现在再回头看看自己一开始的题，现在才写出这篇博客，感觉自己真的有所成长，有所收获，所以继续努力吧～

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int c[200],w[200];
        long long f[2200];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);
        }
       for(int i = 1;i <= m + 1000;i++)
        f[i] = 999999999;
        f[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = w[i]; j <= m + 1000; j++)
                if(f[j-w[i]] + c[i] < f[j])
                f[j] = f[j-w[i]] + c[i];
        }
        sort(f+m,f+m+1000);
       cout<<f[m]<<endl;
    }
}