n个节点的完全图,每两个节点之间路经常为m的最短路径
Posted tianqizhi
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了n个节点的完全图,每两个节点之间路经常为m的最短路径相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
光明小学的小朋友们要举行一年一度的接力跑大赛了,但是小朋友们却遇到了一个难题:设计接力跑大赛的线路,你能帮助他们完成这项工作么?
光明小学可以抽象成一张有N个节点的图,每两点间都有一条道路相连。光明小学的每个班都有M个学生,所以你要为他们设计出一条恰好经过M条边的路径。
光明小学的小朋友们希望全盘考虑所有的因素,所以你需要把任意两点间经过M条边的最短路径的距离输出出来以供参考。
你需要设计这样一个函数:
res[][] Solve( N, M, map[][]);
注意:map必然是N * N的二维数组,且map[i][j] == map[j][i],map[i][i] == 0,-1e8 <= map[i][j] <= 1e8。(道路全部是无向边,无自环)2 <= N <= 100, 2 <= M <= 1e6。要求时间复杂度控制在O(N^3*log(M))。
map数组表示了一张稠密图,其中任意两个不同节点i,j间都有一条边,边的长度为map[i][j]。N表示其中的节点数。
你要返回的数组也必然是一个N * N的二维数组,表示从i出发走到j,经过M条边的最短路径
你的路径中应考虑包含重复边的情况。
样例:
N = 3
M = 2
map = {
{0, 2, 3},
{2, 0, 1},
{3, 1, 0}
}
输出结果result为:
result = {
{4, 4, 3},
{4, 2, 5},
{3, 5, 2}
}
样例解释:
1->1有两种方法:1->2->1(长度为2+2=4),1->3->1(长度为3+3=6)
2->2有两种方法:2->1->2(长度为2+2=4),2->3->2(长度为1+1=2)
3->3有两种方法:3->1->3(长度为3+3=6),3->2->3(长度为1+1=2)
1->2只有一个方法:1->3->2(长度为3+1=4)
1->3只有一个方法:1->2->3(长度为2+1=3)
2->3只有一个方法:2->1->3(长度为2+3=5)
根据对称性可以得到其它部分的答案
以上是关于n个节点的完全图,每两个节点之间路经常为m的最短路径的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章