DFA最小化,语法分析初步

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了DFA最小化,语法分析初步相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1.将DFA最小化:教材P65 第9题

技术图片

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 L(M) = ac*(da)*bb*

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 

正规式 :  S→0A | 1B = 0 ( S1 + 1 )  + 1(S0 + 0)= 01S + 01 + 10S + 10 =  (01 + 10)S + (01 + 10) →aS |a

        即a =(01 + 10) .而该形式产生 a*a  ,  既有 Z = (01 +10)*(01 + 10). 

自动机:

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 确定性自动机:

 

 

01

10

X

ε{X}={AB}

ε{AB}={ABC}

ε{AB}={ABC}

A

ε{ABC}

ε{ABC}={ABC}

ε{ABC}={ABC}

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永动机最小化:

{X}

{A}

{X}10→{A}

{X}01→{A}

{A}10→{A}

{A}01→{A}

 

所以上图中的永动机为最小化的永动机。

 

 

3.给定如下文法 G[S]:

AB

→ aA | ? 

→ b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程,并说明回溯产生的原因是什么?

 

语法分析:

 AB→aAB→aaAB→aaaABaaa?Baaa?bBaaa?bb

              aaa?Baaa?baaab

回溯产生的原因是:→ b | bB 语法中存在公共的左因子导致了语法的不确定性。

解决方法:反复提取公共左因子;把   → b | bB   拆成    → bB‘    ;        B‘ →   ?  | B  

 

4.P100 练习4,反复提取公共左因子。

S→C$

C→bA|aB

A→a|aC|bAA

B→b|bC|aBB

 

S→C$

C→bA|aB

A→aC | bAA

B→bC |aBB  

C’ →   ?  | C

以上是关于DFA最小化,语法分析初步的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

9DFA最小化,语法分析初步

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09 DFA最小化,语法分析初步 11/06