csp-s模拟95

Posted 2020-11-29 gkeng

T1:
[ egin{align} & sum _{i=0}^p lfloor frac{iq}{p} floor = & sum_{i=0}^p frac{iq-iq \% p}{p} = & frac{ q*sum_{i=0}^p i - sum_{i=0}^p iq \% p }{p} = & frac{(p+1)q}{2} - frac{ frac{p}{gcd(p,q)}*(p-gcd(p,q))*gcd(p,q) }{2p} = & frac{(p+1)q}{2} - frac{ (p-gcd(p,q)) }{2} end{align} ]
?
T2:
? 设格式化前的容量为a，格式化后的容量为b
? 当a <= b时，贪心的将a从小到大排序依次格式化一定最优
? 当a > b时，考虑若原剩余容量为C，那么格式化一个硬盘i，就是：
? (if　C geq a_i　C o C-(a_i-b_i))
? 我们可以设(C'=c-(a_i-b_i))，那么式子就变为了：
? (if　C'+(a_i-b_i) geq a_i　C'+(a_i-b_i) o C')
? 移项：(if　C' geq b_i　C'+(a_i-b_i) o C')
? 发现式子和a<=b时的一样，可以按b从大到小排序贪心
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T3:
? 考试时一看题目，2-SAT!!!
? 然而并不能处理第一种话
? 又想到侦探推理，然而数据范围又这么大……
?
? (我们钦定说第一种话的人是大佬 orz)
? 考虑实际上这个环是被大佬切成了好多段，每段中只需知道大佬的真假就可以推出所以人的真假
? 考虑枚举说真话的人的个数，然后check
? 发现复杂度是(O(n^2))的，不行
? 考虑每次重推每个大佬其实挺蠢的，预处理每个大佬说真话/假话时控制的真话/假话的人就好了