[CSP-S模拟测试]:666（模拟）

Posted 2020-12-02 wzc521

题目描述

不忘初心。

　　小$pi$假期在家无聊，打开了某弹幕直播网站。
　　突然，有一个精彩的镜头。
　　小$pi$看到了满屏的$6$，其中，有$666$、也有$666666$、也有$6666666666...$
　　小$pi$也想发个弹幕，他打算发$n$个$6$。
　　然而当他按下第一个$6$时，键盘上$6$的键坏了。
　　这时，弹幕框里只有$1$个$6$。
　　键盘坏了什么的不要紧，先把弹幕发了才是正事。
　　于是小$pi$打算用复制粘贴这类操作来生成这$n$个$6$。
　　具体的说，小$pi$电脑的操作系统有唯一的一块剪贴板，初始为空，现在小
　　$pi$一共有三种操作：
　　第$1$种操作，全选然后复制。这样会把剪贴板里的内容设置为当前弹幕框内内容。
　　第$2$种操作，粘贴。会把剪贴板中的内容连接到弹幕框现有的内容后面。
　　第$3$种操作，$backspace$。会把在当前弹幕框中删除一个$6$。
　　小$pi$很好奇现在生成想要的$n$个$6$至少需要多少次操作，来找到了学信息学竞赛的你。
　　注意本题时间限制

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输入格式

　　一行一个整数$n$。

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输出格式

　　一行一个整数$ans$，表示最少操作次数。

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样例

样例输入1：

0

样例输出1：

1

样例输入2：

3

样例输出2：

3

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数据范围与提示

　　其中$6\%$的数据，$n=2^k$，$k$为正整数。
　　其中$24\%$的数据，$nleqslant 1,000$。
　　其中$20\%$的数据，内存扩充至$768MB$。
　　其中$20\%$的数据，时间扩充到$3s$。
　　其中$30\%$的数据，无特殊限制。
　　所有数据存在一种划分方法，使得上述范围两两没有交集。
　　对于$100\%$的数据，$0leqslant nleqslant 1,000,000$。

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题解

模拟全过程。

设$f[i]$表示$i$个$6$的步数，初始时将其都付成没有访问过，$f[1]=0$。

然后每次暴力扫，用现在有的更新即可。

因为最多会走$48$步，所以时间复杂度是对的。

时间复杂度：$Theta(48 imes n)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
int n,dp[1000100],bs;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	dp[1]=0;int now=n+50;
	while(dp[n]==-1)
	{
		bs++;
		for(register int i=1;i<=now;i++)
		{
			if(dp[i]==-1)continue;
			register int flag=i*(bs-dp[i]);
			if(flag<=now&&dp[i]<bs&&dp[flag]==-1)dp[flag]=bs;
			if(dp[i-1]==-1)dp[i-1]=dp[i]+1;
		}
	}
	printf("%d",dp[n]);
	return 0;
}

---

rp++