codeforces C. Om Nom and Candies

Posted 2020-11-29 cleanerhgf

题意：给两种糖，糖的重量分别为:Wr,Wb，糖的快乐值分别为:Hr,Hb。求吃不超过C重量的糖，最大的快乐值是多少。

思路：如果Hr / Wr > Hb / Rb, 假设Wr * Wb <= C ,如果取了Wb个r糖果，花去重量Wr * Wb,得到快乐值Wb * Hr。如果取Wr个b糖果，花去同样重量，得到快乐值Wr * Hb < Wb * Hr,所以枚举b糖果的数目不必超过Wr,当 Wr < sqrt(C)时，显然枚举小于sqrt(C)的次数即可。当Wr > sqrt(C) ,枚举所有情况次数为C / Wr < sqrt(C),所以也只需要枚举小于sqrt(C)次。所以总复杂度sqrt(C)即可解决问题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10010
typedef long long ll;
 
int main()
{
    ll c,hr,hb,wr,wb;
    cin >> c >> hr >> hb >> wr >> wb;
    ll ans = 0;
    ll nums = c / wr;
    for(int i = 1;i <= 100000;i++){
        if(nums < 0)break;
        ans = max(ans, nums * hr + ((c - nums * wr) / wb) * hb);
        nums--;
    }
    nums = (c / wb);
    for(int i = 1;i <= 100000;i++){
        if(nums < 0)break;
        ans = max(ans, nums * hb + ((c - nums * wb) / wr) * hr);
        nums--;
    }
    cout<<ans<<"
";
    return 0;
}