CF526D Om Nom and Necklace

Posted 2021-01-11 captain1

传送门

本题有翻译……

我一开始又有一种沙雕做法……就是每次暴力匹配next的next……（具体操作很诡异，显然它凉了）

我们后来发现，如果把AB看成一个循环节的话，那就相当于问这个字符串能否被拆成k个AB串+一个AB串的前缀（前缀可以为空）

特别的，他也可以被看作能否拆成k+1个循环节。

我们把字符串看成SSSSSSSS……SST，其中T是S的前缀。我们假设S在字符串中出现了R次。既然出现了k个AB串，那么也就是说相当于每份AB中出现了R/k个S，那么剩余的R%k就属于A了，那么B中就有R/k-R%k个S。当然循环节是用kmp求出i-next[i]得到的。

当T=S，即B可以为空的时候，我们满足R/k-R%k>=0即可。

T！=S，即B不可为空的时候，我们满足上式大于0才可以。

之后我们就确定了这个01串，可以输出答案了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar(‘
‘)

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 10005;
const int N = 1000005;
const int INF = 1000000009;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)
    {
    if(ch == ‘-‘) op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘)
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - ‘0‘;
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

int n,cur,last,nxt[N],k;
char s[N],t[N];
bool ans[N];

void getnext()
{
    int j = 0;
    rep(i,2,n)
    {
    while(j && s[j+1] != s[i]) j = nxt[j];
    if(s[j+1] == s[i]) j++;
    nxt[i] = j;
    }
}

int main()
{
    n = read(),k = read();
    scanf("%s",s+1);
    getnext();
    //rep(i,1,n) printf("%d ",nxt[i]);enter;
    rep(i,1,n)
    {
    int r = i - nxt[i];
    if(i % r == 0)
    {
        int d = i / r;
        if(d / k - d % k >= 0) ans[i] = 1;
    }
    else
    {
        int d = i / r;
        if(d / k - d % k > 0) ans[i] = 1;
    }
    }
    rep(i,1,n) printf("%d",ans[i]);enter;
    return 0;
}