买卖股票的最佳时机 III

Posted 2020-11-28 csushl

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
  随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。  
  因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题解：

　　首先预处理出前缀可获得利润的最大值，然后预处理出后缀可获得利润的最大值，然后枚举每个位置作为分界点，区前缀最大值，后缀最大值的和，然后和答案比较，去最大值即可。

参考代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxProfit(vector<int>& prices) 
 4     {
 5         int len=prices.size();
 6         if(len==0) return 0;
 7         vector<int> pre(len),nxt(len);
 8         int min_num=prices[0],ans=0;
 9         pre[0]=nxt[len-1]=0;
10         for(int i=1;i<len;++i)
11         {
12             ans=max(ans,prices[i]-min_num);
13             min_num=min(min_num,prices[i]);
14             pre[i]=ans;
15         }    
16         ans=0;
17         int max_num=prices[len-1];
18         for(int i=len-2;i>=0;--i)
19         {
20             ans=max(ans,max_num-prices[i]);
21             max_num=max(max_num,prices[i]);
22             nxt[i]=ans;
23         }
24         ans=0;
25         for(int i=0;i<len;++i)
26         {
27             if(i==0) ans=max(ans,nxt[0]);
28             else if(i==len-1) ans=max(ans,pre[len-1]);
29             else 
30                 ans=max(ans,pre[i]+nxt[i+1]);
31         }
32         return ans;
33     }
34 };

C++