初入Matlab——linprog基本应用

Posted 2020-11-27 mrs-up

Matlab基本用法

1、矩阵：

（1）输入矩阵，如：A = [1,2,3;7,8,9]，表示的是两行三列的矩阵，其中以逗号分隔相邻数字（空格也可以），以分号分隔行。

（2）单引号表示逆矩阵，即A‘

（3）若a=det（A），表示a为矩阵A的特征值。

2、每一行语句末尾加分好，回车即编辑下一条语句；若无分号，回车即运行程序。

linprog函数用法总结

1.简介

在matlab中，linprog函数可以求解线性规划问题，用于寻找目标函数的最小值，当要求max时取反（下面提到）。

matlab中，规划模型的标注写法如下

 解释：

（1）c：目标函数的系数

（2）A：决策变量x的系数（不等式）

          b：约束条件的不等号右边的常数

（3）Aeq：x在等式中的系数。若无等式，写成Aeq=[]即可。

         beq：等式右端的常数。若无等式，写成beq=[]即可。

（4）lb：决策变量x的下界，也就是x能取到的最小值。若无下界，则写成-inf表示负无穷。

         ub：决策变量x的上界，也就是x能取到的最小值。若无上界，则写成inf表示正无穷。

（5）c,x,b,beq,lb,ub是向量，A和Aeq是矩阵

2.语法

2.1 x=linprog(c,A,b)：

2.2 x=linprog(c,A,b,Aeq,beq)

2.3 x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

2.4 [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

用法2.4和2.3一致，不同的是，这种写法会返回目标函数的值fval。其中x为所得到的最优解，fval为目标函数的最优数值。

3.应用

3.1 求最小

常见类型，网上挺多的。

3.2 求最大（举例说明）

问题分析：（1）linprog函数是求最小值的，max该如何求取？（2）目标函数没有x₃，那么c中需要填写吗？（3）没有定义决策变量x₃的范围，我们需要考虑吗？如何考虑？（4）该问题中没有等式的约束条件，还需要填写Aeq和beq吗？

代码结果：

>> c = [1,-1,0];
A = [-1,2,-3;2,1,-1];
b = [-6;5];
Aeq = [];
beq = [];
vlb = [0,0,-inf];
vub = [3,7,inf];
[x,fval]=linprog(-c‘,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)



Optimal solution found.


x =

     3
     0
     1


fval =

    -3

　　其中x的三个结果表示为x1x2x3，fval表示最优解

 

解答：（1）求max cx，即求min -cx，c还是照常写，max中是多少就是多少，至于为什么说了取反，c还照常写的原因是：后面linprog函数代入的是-c，即已取反。

           （2）需要，要确定几变量，即使目标函数中没有也要写上0。

           （3）只要有变量，都要考虑其取值范围。若无明确定义，即属于实数，属于负无穷到正无穷，表示为-inf和inf

           （4）不管有无，都要写上。没有就以[]表示。

我的理解是：[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)中定义的东西，不管在实际问题里面是否定义，在我们敲代码的过程中，都要给其定义，所以一定要写上 Aeq=[] 这样的条件。

 

参考链接：

https://www.cnblogs.com/goodtwo/p/11141969.html

https://blog.csdn.net/luolang_103/article/details/80202370