差分矩阵

Posted 2020-11-27 hhyx

# 题意
二维数组
m个操作，每个操作包含x1,y1,x2,y2,c 使得在矩阵中以x x1,y1,x2,y2中的所有值都加c

# 题解
给以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c：
S[x1, y1] += c,
S[x2 + 1, y1] -= c,
S[x1, y2 + 1] -= c,
S[x2 + 1, y2 + 1] += c

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=1e3+10;
 5 int a[N][N],b[N][N];
 6 int n,m,q;
 7 inline void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){
 8     b[x1][y1]+= c;
 9     b[x2+1][y1]-=c;
10     b[x1][y2+1]-=c;
11     b[x2+1][y2+1]+=c;
12 }
13 int main(){
14     ios::sync_with_stdio(0);
15     cin.tie(0);
16     cout.tie(0);
17     cin>>n>>m>>q;
18     b[0][0]=0;
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20         for(int j=1;j<=m;j++)
21            cin>>a[i][j];
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23         for(int j=1;j<=m;j++)
24             insert(i,j,i,j,a[i][j]);
25         while(q--){
26             int x1,y1,x2,y2,c;
27             cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
28             insert(x1,y1,x2,y2,c);
29         }
30 
31         for(int i=1;i<=n;i++) {
32             for (int j = 1; j <= m; j++) {
33                 b[i][j] = b[i][j] + b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
34                 cout << b[i][j] << ‘ ‘;
35             }
36             cout<<endl;
37         }
38 }