798. 差分矩阵 （二维差分）

Posted 2021-03-15 qdu-lkc

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数n,m,q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。

输出格式

共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤1000001≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例：

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

有些步骤可以合并

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
        static final int max=1005;
        static int a[][]=new int[max][max];
        static int b[][]=new int[max][max];
        public static void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){
              b[x1][y1]+=c;
              b[x2+1][y1]-=c;
              b[x1][y2+1]-=c;
              b[x2+1][y2+1]+=c;
        }
       public static void main(String[] args) {
               Scanner scan=new Scanner(System.in);
               int n=scan.nextInt();
               int m=scan.nextInt();
               int t=scan.nextInt();
               for(int i=1;i<=n;i++)
                   for(int j=1;j<=m;j++)
                       a[i][j]=scan.nextInt();
               for(int i=1;i<=n;i++)
                   for(int j=1;j<=m;j++)
                       insert(i,j,i,j,a[i][j]);//差分数组初始化
               while(t-->0){  //矩阵更新操作
                     int x1=scan.nextInt();
                     int y1=scan.nextInt();
                     int x2=scan.nextInt();
                     int y2=scan.nextInt();
                     int c=scan.nextInt();
                     insert(x1,y1,x2,y2,c);
               }
               for(int i=1;i<=n;i++)
                   for(int j=1;j<=m;j++)
                       b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];//求差分数组的前缀和
               for(int i=1;i<=n;i++){  //输出
                   for(int j=1;j<=m;j++)
                       System.out.print(b[i][j]+" ");
                   System.out.println();
               }
                   
    }
}