CF1326C Permutation Partitions 题解,
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CF1326C Permutation Partitions 题解,相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
简要题意:
给定一个 (1) ~ (n) 的置换,将数组分为 (k) 个区间,使得每个区间的最大值之和最大。求这个值,和分区的方案数。
关键在于 (1) ~ (n) 的置换。
显然,你只要把从 (n - k + 1) 到 (n) 这一段,每个区间分一个(其余的随便分)。
显然可以得出第一个答案:
(很显然,你可以用等差数列求和,可是没这个必要,一会儿求第二个答案的时候,可以顺便求啊)
比方说:(以第三个样例为例)
7 3
2 7 3 1 5 4 6
这时你把 (5),(6),(7) 作为每个区间的最大值。
此时你会发现,比方说 (3 space 1) 这一段。
它要么全归 (7),全归 (5) ,或者分两段,左边归 (7),右边归 (5).
那么,你想,这就相当于你可以在任意的位置把它分段。(包括最左边和最右边,此时尽属一段)
那么,方案数是 (3).
就是 (5) 的位置减去 (7) 的位置,即 (5 - 2 = 3).
而一共三段,分别计算。根据 乘法原理 可得:
所以,第二个答案是:
每个 (geq n - k + 1) 的数和前面一个 (geq n - k + 1) 的数的位置之差的乘积。
第零个 (geq n - k + 1) 的数的位置,我们认为是 (0).
记得开 ( exttt{long long}).
十年OI一场空,不开long long见祖宗
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD=998244353;
inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘) f=-f; ch=getchar();}
int x=0;while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();return x*f;}
int n,k,last;
ll s=0,cnt=1;
int main(){
n=read(),k=read();
for(int i=1,t;i<=n;i++) {
t=read(); if(t>n-k) {
s+=t; if(!last) last=i; //维护上一个 >= n - k + 1 的数的位置
else cnt=cnt*(i-last)%MOD,last=i; //计数
}
} printf("%lld %lld
",s,cnt);
return 0;
}
以上是关于CF1326C Permutation Partitions 题解,的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
CF1295E Permutation Separation
## CF1352G Special Permutation