CF1208D Restore Permutation

Posted 2021-11-12 Jozky86

CF1208D Restore Permutation

题意：

现在有一个从1到n的一个全排列,但是你不知道这个排列到底是什么,但是你有一个sum[i],其中sum[i]表示${\sum }_{j=1}^{i-1}(a_j<a_i)?a_j:0$,现在给你sum数组,让你求出这个排列a

题解：

如果sum[i]为0，说明在位置i前面的所有数都比他大，因为排列a是1到n的全排列，也就是说对于数字1来说，其sum[i]一定为0，且在数字1位置后面的所有数的sum[i]一定不为0,因为有更小的1在前面。也就是说sum中最后一个0的位置，就是1的位置，找到1之后，我们可以将1删除，如果1的位置是pos，那么pos+1到n的所有数都要减1，此时数字2的sum就会是下一个最右边的0的位置。也就是说每次找最右边0的位置pos，那就是第i个数，然后将[pos+1,n]区间内所有数减i，相当于把第i个数给去掉了
线段树区间修改，区间查询即可维护

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    startTime = clock ();
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn=4e5+9;
#define int long long
int a[maxn];
struct node{
	int l,r;
	int minn;
	int lazy;
}tr[maxn<<1];
void pushup(int rt){
	tr[rt].minn=min(tr[rt<<1].minn,tr[rt<<1|1].minn);
}
void pushdown(int rt){
	if(tr[rt].lazy){
		tr[rt<<1].minn+=tr[rt].lazy;
		tr[rt<<1].lazy+=tr[rt].lazy;
		
		tr[rt<<1|1].minn+=tr[rt].lazy;
		tr[rt<<1|1].lazy+=tr[rt].lazy;
		
		tr[rt].lazy=0;
	}
	return ;
}
void build(int rt,int l,int r){
	tr[rt].l=l;
	tr[rt].r=r;
	if(l==r){
		tr[rt].minn=a[l];
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	pushup(rt);
}
ll query(ll rt,ll l,ll r){
	if(tr[rt].l==tr[rt].r)return tr[rt].l;
	pushdown(rt);
	if(tr[rt<<1|1].minn==0)return query(rt<<1|1,l,r);
	else if(tr[rt<<1].minn==0)return query(rt<<1,l,r);
}
void update(int rt,int l,int r,int val){
	if(tr[rt].l>r||tr[rt].r<l)return ;
	if(tr[rt].l>=l&&tr[rt].r<=r){
		tr[rt].minn+=val;
		tr[rt].lazy+=val;
		return ;
	}
	pushdown(rt);
	update(rt<<1,l,r,val);
	update(rt<<1|1,l,r,val);
	pushup(rt);
}
int p[maxn];
signed main()
{
    //rd_test();
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int pos=query(1,1,n);
		p[pos]=i;
//		printf("pos=%d\\n",pos);
		update(1,pos,pos,4e10+9);
		update(1,pos+1,n,-1*i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<p[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	return 0;
    //Time_test();
}