CodeForces1208D

Posted 2022-09-23 equinox-flower

CodeForces1208D

也是挺吓人的一道题,我一开始以为给的是每个数字前比它小的数字有几个,然后我就苦苦看不懂样例...

然后我冷静了一下,重新分析,读题,发现给的是每个数字前比它小的数字的和.

这下看懂样例了,可咋做啊?

如果你仔细思考一下,你会发现有个特殊的存在\(1\),它无论在哪一个位置,给定的数字一定是\(0\).

但\(0\)可能并不只有一个,那么我们就要考虑哪一个\(0\)才应该是\(1\).

你考虑有两个\(0\),一个的位置是\(i\),另一个是\(j\),且满足\(i < j\).

这时候,如果说\(i\)这个位置本来是\(1\),那么给定的\(j\)这个位置的数字一定不会是\(0\),与题设矛盾,所以一定是\(j\)是\(1\).

那么我们可以把这个结论推广为:有多个\(0\)存在时,最左边的\(0\)一定是当前最小的数字.

为什么不直接说是\(1\)而说最小的数字呢?看完下面你就明白了.

那么我们继续推广,当确定了\(1\)的时候,就相当于\(2\)的地位和之前的\(1\)一样,于是此时,最右边的\(0\)应当是\(2\),以此类推.

至于最右边的\(1\),随便找个什么数据结构维护一下就好了.
我这里是采用了线段树,维护区间最小值,同时维护最小值的位置.
至于怎么找最右边的也很简单,每次遇到相等的就右边走就行了.

\(Code:\)

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#define MEM(x,y) memset ( x , y , sizeof ( x ) )
#define rep(i,a,b) for (int i = a ; i <= b ; ++ i)
#define per(i,a,b) for (int i = a ; i >= b ; -- i)
#define pii pair < int , int >
#define X first
#define Y second
#define rint read<int>
#define int long long
#define pb push_back
#define ls ( rt << 1 )
#define rs ( rt << 1 | 1 )
#define mid ( ( l + r ) >> 1 )
?
using std::set ;
using std::pair ;
using std::max ;
using std::min ;
using std::priority_queue ;
using std::vector ;
?
template < class T >
    inline T read () 
        T x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar () ;
        while ( ch < '0' || ch > '9' ) 
            if ( ch == '-' ) f = - 1 ;
            ch = getchar () ;
        
        while ( ch >= '0' && ch <= '9' ) 
            x = ( x << 3 ) + ( x << 1 ) + ( ch - 48 ) ;
            ch = getchar () ;
       
   return f * x ;

?
const int N = 2e5 + 100 ;
const int inf = 1e12 ;
?
struct seg  int left , right , data , pos , tag ;  t[(N<<2)] ;
?
int n , v[N] ;
?
inline void pushup (int rt) 
    t[rt].data = min ( t[ls].data , t[rs].data ) ;
    if ( t[ls].data < t[rs].data ) t[rt].pos = t[ls].pos ;
    else t[rt].pos = t[rs].pos ;
    return ;

?
inline void build (int rt ,  int l , int r) 
    t[rt].left = l ; t[rt].right = r ; t[rt].tag = 0 ;
    if ( l == r )  t[rt].data = v[l] ; t[rt].pos = l ; return ; 
    build ( ls , l , mid ) ; build ( rs , mid + 1 , r ) ;
    pushup ( rt ) ; return ;

?
inline void pushdown (int rt) 
    t[ls].tag += t[rt].tag ; t[rs].tag += t[rt].tag ;
    t[ls].data += t[rt].tag ; t[rs].data += t[rt].tag ;
    t[rt].tag = 0 ; return ;

?
inline pii query (int rt , int ll , int rr) 
    int l = t[rt].left , r = t[rt].right ;
    if ( ll == l && r == rr ) return  t[rt].data , t[rt].pos  ;
    if ( t[rt].tag != 0 ) pushdown ( rt ) ;
    if ( rr <= mid ) return query ( ls , ll , rr ) ;
    else if ( ll > mid ) return query ( rs , ll , rr ) ;
    else 
        pii lans = query ( ls , ll , mid ) ;
        pii rans = query ( rs , mid + 1 , rr ) ;
        if ( lans.X < rans.X ) return lans ;
        else return rans ;
    

?
inline void update (int rt , int ll , int rr , int val) 
    int l = t[rt].left , r = t[rt].right ;
    if ( ll == l && r == rr )  t[rt].tag += val ; t[rt].data += val ; return ; 
    if ( t[rt].tag != 0 ) pushdown ( rt ) ;
    if ( rr <= mid ) update ( ls , ll , rr , val ) ;
    else if ( ll > mid ) update ( rs , ll , rr , val ) ;
    else  update ( ls , ll , mid , val ) ; update ( rs , mid + 1 , rr , val ) ;  
    pushup ( rt ) ; return ;

?
signed main (int argc , char * argv[] ) 
    n = rint () ; rep ( i , 1 , n ) v[i] = rint () ;
    build ( 1 , 1 , n ) ; int idx = 0 ;
    while ( true ) 
        pii tmp = query ( 1 , 1 , n ) ;
        v[tmp.Y] = ++ idx ;
        update ( 1 , tmp.Y , n , - idx ) ;
        update ( 1 , tmp.Y , tmp.Y , inf ) ;
        if ( idx >= n ) break ;
    
    rep ( i , 1 , n ) printf ("%I64d " , v[i] ) ;
    return 0 ;