CF452F Permutation 题解
Posted martian148
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CF452F Permutation 题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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先转化一下题意,对于一个(a[i])我们判断如果存在一个(a[i]+k)和(a[i]-k)在(a[i])的异侧,那么就存在一个解,输出(yes),如果对于每个(a[i])都不存在,就输出(no)。
如何判断是否存在(a[i]+k)和(a[i]-k)的位置,我们想到了回文,处理每个(a[i])时,我们把(a[i])这个位置打上(1),如果此时的序列不是以(a[i])为中心的回文,那么肯定有一个对应的(a[i]+k)或者(a[i]-k)在(a[i])后面,就存在解了,如果是回文,那么对于这个(a[i])每一个k,(a[i]+k)和(a[i]-k)都在(a[i])同侧了。
如何维护回文,很容易的想到线段树+哈希,一个回文串,正着哈希和反过来哈希的结果是一样的,我们就建两棵线段树,一棵表示正着哈希,一棵表示反着哈希,反着哈希的树统计时就把左儿子和右儿子交换就好了,相当于把线段树做了一次对称(这么说也不够严谨,感性理解一下就好了)。
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5,TT=1e9+7,bas=27;
typedef long long LL;
int N,a[maxn];
LL pw[maxn];
struct node{
LL val;
int len;
node(const LL v=0,const int l=0){val=v;len=1;}
}ta[maxn<<2],tb[maxn<<2];
inline int read(){
int ret=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-f;ch=getchar();}
while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
return ret*f;
}
node merge(node l,node r){
node ret;
ret.val=(l.val*pw[r.len]%TT+r.val)%TT;
ret.len=l.len+r.len;
return ret;
}
void pushup(int k){
ta[k]=merge(ta[k<<1],ta[k<<1|1]);
tb[k]=merge(tb[k<<1|1],tb[k<<1]);
}
void update(int k,int l,int r,int x){
if(l==r){
ta[k]=tb[k]=node(1,1);
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(x<=mid)update(k<<1,l,mid,x);
else update(k<<1|1,mid+1,r,x);
pushup(k);
}
node query1(int k,int l,int r,int x,int y){
if(x<=l&&r<=y)return ta[k];
int mid=r+l>>1;
if(y<=mid)return query1(k<<1,l,mid,x,y);
if(mid<x)return query1(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
return merge(query1(k<<1,l,mid,x,mid),query1(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y));
}
node query2(int k,int l,int r,int x,int y){
if(x<=l&&r<=y)return tb[k];
int mid=r+l>>1;
if(y<=mid)return query2(k<<1,l,mid,x,y);
if(mid<x)return query2(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
return merge(query2(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y),query2(k<<1,l,mid,x,mid));
}
void build(int k,int l,int r){
if(l==r){
ta[k]=tb[k]=node(0,1);
return ;
}
int mid=r+l>>1;
build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
pushup(k);
}
int main(){
freopen("CF452F.in","r",stdin);
freopen("CF452F.out","w",stdout);
N=read();
pw[0]=1;
for(int i=1;i<=N;i++)pw[i]=pw[i-1]*bas%TT;
build(1,1,N);
for(int i=1;i<=N;i++){
int x=read();
update(1,1,N,x);
int k=min(x-1,N-x);
if(k<=0) continue;
if(query1(1,1,N,x-k,x-1).val!=
query2(1,1,N,x+1,x+k).val){
printf("YES
");
return 0;
}
}
printf("NO
");
return 0;
}
以上是关于CF452F Permutation 题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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