剑指Offer——旋转数组的最小数字

Posted 2020-11-26 yejianying

题目：

这道题有三种思路：

1. 以第一个元素为最小值min，直接遍历一遍，每个元素都与min进行比较，当当前元素比最小值min小则更新min的值，这里的时间复杂度是O(n)
2. 利用数组的特性，我们可以知道只要a[i+1] < a[i]那么就可以确定a[i+1]就是最小值，这里的时间复杂度大概是O(1)~O(n)之间，取决于最小值在哪
3. 还是利用数组的特性：我们可以肯定，最左边的元素一定比最右边的元素大，这时候只需要取数组正中间的元素来进行比较，就可以确定中间的元素处于较大元素组成的区域（我们这里称之为左区）还是较小元素组成的区域（右区），确定的方法很简单，如果中间的元素比左边的大，那么可以确定在左区，就需要往右边搜索，如果比左边的元素小，那么定然是在右区，就要往左边找。时间复杂度在O(1)~O(n/2)之间

1、2很简单，所以这里就不放出代码了，我们只看3：

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        int size = rotateArray.size();
        if(size == 0) {
            return 0;
        }
        
        int left = rotateArray[0];
        int right = rotateArray[size - 1];
        
        int idx = size / 2;
        int res = 0;
        while(idx > 0 && idx < size) {
            if(rotateArray[idx] > left && rotateArray[idx] <= rotateArray[idx + 1]) {
                // 左区
                ++idx;
            }
            else if(rotateArray[idx] < right && rotateArray[idx] >= rotateArray[idx - 1]) {
                // 右区
                --idx;
            }
            else {
                // 此时我们在边界，但是不确定idx此时在左区最右边还是右区最左边
                res = rotateArray[idx] > rotateArray[idx + 1] ? rotateArray[idx + 1] : rotateArray[idx];
                break;
            }
        }
        return res;
    }
};