剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字 的详细题解

Posted 2021-11-05 寂静花开

剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

• 剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字
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题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：
输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：
输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof

解题思路

旋转数组，其实就是打破前面递增序列的第一个值。把这个值称为旋转点的话，那么旋转点左边的数组是 不递减 的，右边的数组也是 不递减 的。同时左边的最大值大于右边的最小值。

法一：暴力解法

直接for一遍数组，当第一个出现当前数比前一个数小的时候，返回当前数。
容易出错的点是因为涉及到i+1这个下标，要注意不要超过数组长度。
最后，执行用时0ms，内存消耗，38.4MB

法二：二分法
题目其实是一道排序数组的查找问题，要考虑用二分解决，可以减少时间复杂度。
当每次排序中点的值 大于 右端点的值时，旋转点在 中点加1 到 右端点的闭区间内。等于说是把 左端点缩小至 每次的中点加1。
同理，当每次排序中点的值 小于 右端点的值时，右端点左移至 中点。

然后，当排序中点的值 等于 右端点的值时，无法判断。此时可以缩小当前判断范围。

java代码

//法一
class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        //int i = 0;
        for(int i = 0; i < numbers.length-1; ++i){
            if(numbers[i]>numbers[i+1]){
                return numbers[i+1];
            }
        }
        return numbers[0];
    }
}

//法二
class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int i = 0, j = numbers.length - 1; //定义左右边界
        while (i < j) { //进行二分循环。注意：相等时也跳出循环
            int m = (i + j) / 2;
            if (numbers[m] > numbers[j]) {
            	i = m + 1;
            }
            else if (numbers[m] < numbers[j]) {
            	j = m;
            }
            else j--;
        }
        return numbers[i];

    }
}