Java 剑指offer(10) 旋转数组的最小数字

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Java 剑指offer(10) 旋转数组的最小数字相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

本文参考自《剑指offer》一书,代码采用Java语言。

更多:《剑指Offer》Java实现合集  

题目

  把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转,该数组的最小值为1。

思路

  数组在一定程度上是排序的,很容易分析出:可以采用二分法来寻找最小数字。

  但是这里面有一些陷阱:

  1.递增排序数组的本身是自己的旋转,则最小数字是第一个数字

  2.中间数字与首尾数字大小相等,如{1,0,1,1,1,1}和{1,1,1,1,0,1},无法采用二分法,只能顺序查找。

测试用例

  1.功能测试(正常旋转数组,中间有或者无重复数字)

  2.边界值测试(升序数组,1个数字的数组)

  3.特殊输入测试(null,空数组)

完整Java代码

(含测试代码)

/**
 * 
 * @Description 旋转数组的最小数字
 *
 * @author yongh
 * @date 2018年9月14日 下午8:30:29
 */

// 题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
// 输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组
// {3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转,该数组的最小值为1。

public class MinNumberInRotatedArray {
	public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
		if (array == null || array.length <= 0) // 空数组或null时返回0
			return 0;
		int low = 0;
		int high = array.length - 1;
		int mid = (low + high) / 2;
		//升序数组
		if (array[low] < array[high])
			return array[low];
		//中间数字与首尾数字相等
		if (array[mid] == array[high] && array[mid] == array[low]) {
			for (int i = 1; i <= high; i++) {
				if (array[i] < array[i - 1])
					return array[i];
			}
			return array[low];
		}
		//正常情况
		while (low < high) {
			if (high - low == 1)
				break;
			mid = (low + high) / 2;
			if (array[mid] <= array[high])
				high = mid;
			if (array[mid] > array[high])
				low = mid;
		}
		return array[high]; // 别错写成了return high; !!
	}

	// =======测试代码======
	public void test1() {
		int[] array = null;
		System.out.println("test1:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test2() {
		int[] array = {};
		System.out.println("test2:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test3() {
		int[] array = { 1 };
		System.out.println("test3:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test4() {
		int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
		System.out.println("test4:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test5() {
		int[] array = { 2, 2, 2, 2, 1, 2 };
		System.out.println("test5:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test6() {
		int[] array = { 2, 1, 2, 2, 2, 2 };
		System.out.println("test6:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test7() {
		int[] array = { 6, 6, 8, 9, 10, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6 };
		System.out.println("test7:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public static void main(String[] args) {
		MinNumberInRotatedArray demo = new MinNumberInRotatedArray();
		demo.test1();
		demo.test2();
		demo.test3();
		demo.test4();
		demo.test5();
		demo.test6();
		demo.test7();
	}
}

  

test1:0
test2:0
test3:1
test4:1
test5:1
test6:1
test7:1
MinNumberInRotatedArray

 

代码学习

  下面的代码是牛客网中的FINACK写的代码,非常简略。在保证可读性的情况下,希望自己也能早日写出简洁高效的代码。

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0 ; int high = array.length - 1;   
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;        
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }   
        }
        return array[low];
    }
}

  注意这段代码的一些细节:

  1.使用low=mid+1,而不是low=mid,最终会使得low=high(即最小值位置)而跳出循环;

  2.使用high=mid,而不是high=mid-1,因为有可能mid就是最小值点,不能减1;

  3.升序数组的情况可以直接在循环中一起搞定,不用单独列出来判断(自己的代码还可以改进)

  小瑕疵:

  1.该程序在array[mid] = array[high]时直接顺序查找。但其实这还有可能可以用二分法的,除非还满足array[mid] = array[low],才只能使用顺序查找。所以可以先排除掉必须顺序查找的情况(类似自己上面的程序,提前判断掉),之后就可以直接删除else if(array[mid] == array[high]){high = high - 1;这两行了。

  2.缺少null的判断。

 

收获

  1.对于一些涉及数组的方法(如二分法等),可以用low和high,mid等来定义下标,但是,输出时如果要求输出数据值array[low],不要错写成下标low了。

  2.思维一定要考虑全面,特别是接触到一个新的概念时,要注意到一些特例,如递增排序数组的本身是自己的旋转、相同数字数组等。

 

更多:《剑指Offer》Java实现合集  

 

以上是关于Java 剑指offer(10) 旋转数组的最小数字的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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