java实现二叉树demo

Posted 2020-09-18

二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。
    这个定义是递归的。由于左、右子树也是二叉树， 因此子树也可为空树。

五种不同基本形态的二叉树:

二叉树的遍历

对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。
    遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：
    　（1）访问结点本身(N)，
    　（2）遍历该结点的左子树(L)，
    　（3）遍历该结点的右子树(R)。
以上三种操作有六种执行次序：
    　NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意：
    前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。
　　由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

import java.util.Stack;
/**
 * 
 * @ClassName: BinaryTree
 * @Description: 二叉树的链式存储 
 * @author: 
 * @date: 
 */
public class BinaryTree {
private TreeNode root=null;
public BinaryTree() {
	 root=new TreeNode(1,"rootNode(A)");
}
/**
 * 
 * @ClassName: TreeNode
 * @Description: 二叉树的节点数据结构
 * @author: 
 * @date: 
 */
public class TreeNode {
private int key=0;
private String data=null;
private boolean isVisted=false;
private TreeNode leftChild=null;
private TreeNode rightChild=null;
public TreeNode() {
	
}
/** 
 * @param key  层序编码 
 * @param data 数据域 
 */  
private TreeNode(int key, String data) {
	this.key = key;
	this.data = data;
	this.leftChild=null;
	this.rightChild=null;
}

}
/** 
 * 创建一棵二叉树 
 * <pre> 
 *           A 
 *     B          C 
 *  D     E            F 
 *  </pre> 
 * @param root 
 */ 
public void createBinTree(TreeNode root){
	TreeNode newNodeB=new TreeNode(2, "B");
	TreeNode newNodeC=new TreeNode(2, "C");
	TreeNode newNodeD=new TreeNode(2, "D");
	TreeNode newNodeE=new TreeNode(2, "E");
	TreeNode newNodeF=new TreeNode(2, "F");
	root.leftChild=newNodeB;
	root.rightChild=newNodeC;  
    root.leftChild.leftChild=newNodeD;  
    root.leftChild.rightChild=newNodeE;  
    root.rightChild.rightChild=newNodeF; 
}
public boolean isEmpty(){
	return root==null;
}
//树的高度 
public int height(){
	return height(root);
}
//节点个数 
public int size(){  
    return size(root);  
}  
private int height(TreeNode subTree){
	if(subTree==null)
		return 0;//递归结束：空树高度为0
	else {
		int i=height(subTree.leftChild);
		int j=height(subTree.rightChild);
		return (i<j)?(j+1):(i+1);
	}
}
private int size(TreeNode subTree){
	if(subTree==null)
		return 0;
	else {
		return 1+size(subTree.leftChild)+size(subTree.rightChild);
	}
}
//返回双亲结点
public TreeNode parent(TreeNode element){
	return (root==null || root==element)? null:parent(root,element);
}
public TreeNode parent(TreeNode subTree,TreeNode element){
	if(subTree==null)
		return null;
	if(subTree.leftChild==element||subTree.rightChild==element)
		return subTree;//返回父结点地址 
	TreeNode p;
	//先在左子树中找，如果左子树中没有找到，才到右子树去找
	if((p=parent(subTree.leftChild,element))!=null)
		//递归在左子树中搜索
		return p;
	else
		//递归在右子树中搜索 
		return parent(subTree.rightChild, element);
}
public TreeNode getLeftChildNode(TreeNode element){
	return (element!=null)? element.leftChild:null;
}
public TreeNode getRightChildNode(TreeNode element){
	return (element!=null)? element.rightChild:null;
}
public TreeNode getRoot(){
	return root;
}
//在释放某个结点时，该结点的左右子树都已经释放，  
//所以应该采用后续遍历，当访问某个结点时将该结点的存储空间释放  
public void destroy(TreeNode subTree){
	if(subTree!=null)
		destroy(subTree.leftChild); //删除左子树 
		destroy(subTree.rightChild);//删除右子树 
		subTree=null;//删除根结点 
}
public void traverse(TreeNode subTree){
	System.out.println("key:"+subTree.key+";name:"+subTree.data);
	traverse(subTree.leftChild);
	traverse(subTree.rightChild);
}
public void visted(TreeNode subTree){
	subTree.isVisted=true;
	System.out.println("key:"+subTree.key+";name:"+subTree.data);
}
//前序遍历 
public void preOrder(TreeNode subTree){
	if(subTree!=null){
		visted(subTree); 
		preOrder(subTree.leftChild);
		preOrder(subTree.rightChild);
	}		
}
//中序遍历 
public void inOrder(TreeNode subTree){
	if(subTree!=null){
		inOrder(subTree.leftChild);
		visted(subTree);
		inOrder(subTree.rightChild);
	}
}
//后续遍历  
public void postOrder(TreeNode subTree){
	if(subTree!=null){
		postOrder(subTree.leftChild);
		postOrder(subTree.rightChild);
		visted(subTree);
	}
}
//前序遍历的非递归实现 
public void nonRecPreOder(TreeNode p){
	Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
	TreeNode node=p;
	while(node!=null||stack.size()>0){
	while(node!=null){
		visted(node);
		stack.push(node);
		node=node.leftChild;
	}
	while(stack.size()>0){
		node=stack.pop();
		node=node.rightChild;
	}
	}
}
//中序遍历的非递归实现
public void nonRecInOrder(TreeNode p){  
    Stack<TreeNode> stack =new Stack<BinaryTree.TreeNode>();  
    TreeNode node =p; 
    while(node!=null||stack.size()>0){  
        //存在左子树  
    	 while(node!=null){  
             stack.push(node);  
             node=node.leftChild;  
         }
    	 //栈非空  
         if(stack.size()>0){  
             node=stack.pop();  
             visted(node);  
             node=node.rightChild;  
         }  
    }
}
//后序遍历的非递归实现  
public void noRecPostOrder(TreeNode p){  
    Stack<TreeNode> stack=new Stack<BinaryTree.TreeNode>();  
    TreeNode node =p; 
    while(p!=null){  
        //左子树入栈
    	for(;p.leftChild!=null;p=p.leftChild){
    		stack.push(p);
    	}
    	//当前结点无右子树或右子树已经输出
    	while(p!=null&&(p.rightChild==null||p.rightChild==node))
    	{
    		visted(p);
    		//纪录上一个已输出结点  
            node =p;  
            if(stack.empty())  
                return;  
            p=stack.pop();  
    	}
    	//处理右子树  
        stack.push(p);  
        p=p.rightChild;  
    	}
}
public static void main(String[] args) {
	BinaryTree bt=new BinaryTree();
	bt.createBinTree(bt.root);
	System.out.println("the size of the tree is :" + bt.size());  
    System.out.println("the height of the tree is :" + bt.height());  
      
    System.out.println("*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");  
    bt.preOrder(bt.root);  
      
    System.out.println("*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");  
    bt.inOrder(bt.root);  
     
    System.out.println("*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");  
    bt.postOrder(bt.root);  
      
    System.out.println("***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");  
    bt.nonRecPreOder(bt.root);  
      
    System.out.println("***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");  
    bt.nonRecInOrder(bt.root);  
      
    System.out.println("***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");  
    bt.noRecPostOrder(bt.root); 
}
}