红黑树底层实现原理分析及JAVA代码实现

Posted 2021-04-04 求思之路

------------ 本文来自 [阿P官方博客](https://www.wxqsearch.cn/article/72)------------ 在线测试红黑树：[红黑树在线测试](https://www.wxqsearch.cn/demo/rbtree)###一、红黑树```markdown 自平衡二叉查找树(Binary Search Tree) 二叉查找树： 基于二叉树 左子树小于根，右子树大于根 缺点：如果选错根节点，整个树就不再平衡 特点 所有节点非红即黑 根节点一定是黑色 红节点的子节点一定是黑色 最低层的叶子节点一定是黑色 从根节点到任意叶子节点经历过的黑色节点一定相同 新增的节点颜色一定是红色节点 红黑树时间复杂度：O(logN) 与二分查找法一致 第一次查找数量 n/2 第二次查找数量 n/2/2 第三次查找数量 n/2/2/2 …... 第m次查找数量 n/(2^m) 由此我们可以得知时间复杂度=logN```###二、红黑树修正（遵循以下步骤进行修正）```markdown 当前节点为红，父节点为红，并且叔父节点为红或为空 父节点、叔父节点涂黑，祖父节点涂红。对祖父节点继续操作 当前节点为红且是右子叶，父节点为红，并且叔父节点为黑 以当前节点为轴，进行左旋 当前节点为红且是左子叶，父节点为红，并且叔父节点为黑 父节点涂黑，祖父节点涂红，以父节点为轴，进行右旋```###三、红黑树JAVA实现类```javapackage RBTree;
/** * 红黑树 * */public class RBTreeDemo<T extends Comparable<T>> {  Node root;//根节点 Node min;//最左节点 Node max;//最右节点  Boolean RED = true; Boolean BLACK = false; /** * 新增 * @param val */ public void add(T val) { if (this.root == null) { //根节点为黑色 this.root = new Node<T>(val, this.BLACK, null, null, null); return; } Node node = this.root; //当前节点 Node current = new Node<T>(val, this.RED, null, null, null); //遍历树，进行插入 while (true) { if (val.compareTo((T) node.val) > 0) {//放右子节点 if (node.right == null) { node.right = current; current.parent = node; break; } node=node.right; } else {//放左子节点 if (node.left == null) { node.left = current; current.parent = node; break; } node=node.left; } } //插入完进行自平衡 fixUp(current); } /** * 自平衡 */ public void fixUp(Node node) { //当前节点没父节点，则涂黑 if (node.parent == null) { node.color = this.BLACK; this.root = node; return; } //当前节点没有祖父节点 if (node.parent.parent == null) { return; } //叔父节点 可以为空 Node uncleNode = this.getUncleNode(node); //当前节点为红，且父节点为红 if (node.color == this.RED && node.parent.color == this.RED) { //叔父节点为空或者为红，就进行涂色 if (uncleNode == null || uncleNode.color == this.RED) { node.parent.color = this.BLACK; if (uncleNode != null) { uncleNode.color=this.BLACK; } node.parent.parent.color = this.RED; this.fixUp(node.parent.parent); } else if (uncleNode.color == this.BLACK) { //自己是左子叶 if (node.parent.left.equals(node)) { this.right(node); this.fixUp(node.parent);//右旋后，修改当前节点颜色 } else {//自己是右子叶 this.left(node); this.fixUp(node.left);//曾经的父节点 } } } } /** * 叔父节点，可以为空 * @param node * @return */ private Node getUncleNode(Node node) { Node uncleNode= node.parent.parent.left; if (uncleNode == null || node.parent.equals(uncleNode)) { uncleNode = node.parent.parent.right; } return uncleNode; } /** * 当前结点为红，且处于右子叶上。父节点为红，叔父节点为黑或空时。以当前节点为轴进行左旋 * 当前节点的祖父节点，变成自己的父节点 * 当前节点的父节点，变成自己的左节点 * 当前节点的左节点，变成当前右节点的右节点 */ private void left(Node node) { Node parent = node.parent; Node left = node.left; Node pParent = node.parent.parent; //祖父节点 pParent.left = node; //父节点 parent.parent = node; parent.right = left; //左节点 left.parent = parent; //当前节点 node.parent = pParent; node.left = parent; } /** * 当前结点为红，且处于左子叶上。父节点为红，叔父节点为黑时。以父节点为轴进行右旋 */ private void right(Node node) { Node parent = node.parent; Node right = parent.right; Node pParent = node.parent.parent; Node ppParent = node.parent.parent.parent; //涂色 pParent.color = this.RED; parent.color = this.BLACK; if (ppParent != null) { //祖祖父节点 if (ppParent.right.equals(pParent)) { ppParent.right = parent; } else { ppParent.left = parent; } } //祖父节点 pParent.left = right; pParent.parent=parent; //父节点 parent.right = pParent; parent.parent = ppParent; //右子节点 right.parent = pParent; } /** * 前序遍历 从根开始遍历 */ private String preOrder(Node node) { if (node == null) { return null;//如果左侧树遍历完成，返回null } String strLeft = this.preOrder(node.left); if (strLeft == null) { strLeft=""; } String strRight = this.preOrder(node.right); if (strRight == null) { strRight=""; } return strLeft + node.toString() + strRight; } @Override public String toString() { //前序遍历 return preOrder(this.root); } /** * 结点类 */ private class Node<T>{ public T val; public Boolean color;//红为true public Node left; public Node right; public Node parent; public Node(T val, Boolean color, Node left, Node right, Node parent) { super(); this.val = val; this.color = color; this.left = left; this.right = right; this.parent = parent; } @Override public String toString() { String left = "-"; String right = "-"; if (this.left != null) { left = this.left.val.toString(); } if (this.right != null) { right = this.right.val.toString(); } return "[" + left + ", "+this.val.toString() + ", " + right +", "+ getColorName(this.color) + "]"; } private String getColorName(Boolean color) { return color == true? "红" : "黑"; } @Override public boolean equals(Object obj) { Node obj1 = (Node)obj; return obj1.val == this.val; } }}```