word2vec原理推导

Posted 2020-11-23 nxf-rabbit75

word2vec作为神经概率语言模型的输入，其本身其实是神经概率模型的副产品，是为了通过神经网络学习某个语言模型而产生的中间结果。具体来说，“某个语言模型”指的是“CBOW”和“Skip-gram”。具体学习过程会用到两个降低复杂度的近似方法——Hierarchical Softmax或Negative Sampling。两个模型乘以两种方法，一共有四种实现。

一、CBOW

1.一个单词上下文

 

2.参数更新

3.多个单词上下文

 

 

二、Skip-gram

1.网络结构

2.参数更新

 

三、优化

原始的CBOW模型和Skip-Gram 模型的计算量太大，非常难以计算。

1. 模型在计算网络输出的时候，需要计算误差 。对于CBOW 模型，需要计算V个误差（词汇表的大小），对于 Skip-Gram 模型，需要计算CV个误差。 另外，每个误差的计算需要用到 softmax 函数，该 softmax 函数涉及到O(V)复杂度的运算：$sum _{j=1} ^ V exp(u_j)$ 。
2. 每次梯度更新都需要计算网络输出。 如果词汇表有 100万 单词，模型迭代 100 次，则计算量超过 1 亿次。

虽然输入向量的维度也很高，但是由于输入向量只有一位为 1，其它位均为 0，因此输入的总体计算复杂度较小。

word2vec 优化的主要思想是：限制输出单元的数量。

事实上在上百万的输出单元中，仅有少量的输出单元对于参数更新比较重要，大部分的输出单元对于参数更新没有贡献。

有两种优化策略：

• 通过分层softmax来高效计算softmax函数。
• 通过负采样来缩减输出单元的数量。

1.分层softmax

　　分层 softmax 是一种高效计算 softmax 函数的算法。 经过分层 softmax 之后，计算 softmax 函数的算法复杂度从O(V)降低到O(logV) ，但是仍然要计算V-1个内部节点的向量表达 。

（1）CBOW

（2）Skip-gram

 

 

2.负采样

在网络的输出层，真实的输出单词对应的输出单元作为正向单元，其它所有单词对应的输出单元为负向单元。

1. 正向单元的数量为1，毋庸置疑，正向单元必须输出。
2. 负向单元的数量为V-1，其中V为词表的大小，通常为上万甚至百万级别。如果计算所有负向单元的输出概率，则计算量非常庞大。可以从所有负向单元中随机采样一批负向单元，仅仅利用这批负向单元来更新。这称作负采样。

负采样的核心思想是：利用负采样后的输出分布来模拟真实的输出分布。

 

 

参考链接：

【1】word2vec原理(一) CBOW与Skip-Gram模型基础

【2】word2vec原理推导与代码分析-码农场

【3】Hierarchical Softmax（层次Softmax） - 知乎