数位DP 不要62

Posted 2020-11-22 pangbi

数位DP的问法是从某个数到某个数的区间里，求出满足题目要求的个数；

如本题所说的不要62和4，就是求出这个区间内，满足这一条件的数；

比如问 6 199的这个区间内满足条件的数，那么就求出1到199满足的数减去1到（6-1）满足的数即可；

那么 具体怎么从操作呢？

首先，我们先求出这个数的a[]数组，求出每一位具体是什么数（dfs的时候需要用到）

然后开始dfs，从最高位开始逐步深搜下来，将不满足的情况过滤掉，然后将满足普遍情况的值保存下来

那么哪些是普遍情况呢：就是无论不会被限制条件限制掉的状态的数

最后枚举到最低位-1，再层层回溯就好了，

本题中的体现形式是：！limit

 1 #include<cstdio>
 2 #include<string.h>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=10;
 5 int dp[maxn][2],a[maxn];
 6 int dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit)
 7 {
 8     if(pos==-1) return 1;   //枚举到比最低为少一位的时候，就开始回溯
 9     if(!limit&&dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];  //满足普遍情况的就可以直接用
10                             //这是十分必要的，没有这一步的话跟普通dfs没什么区别
11     int up=limit?a[pos]:9;  //保存这个数的每一位的作用就体现在这里了
12                             //假如这一位数是5，那么他枚举的数便不能超过这个数
13     int tmp=0;
14     for(int i=0;i<=up;i++){
15         if(i==4) continue;
16         if(pre==6&&i==2) continue; //不满足的情况就过滤；
17         tmp+=dfs(pos-1,i,i==6,limit&&i==a[pos]);
18     }
19     if(!limit) dp[pos][sta]=tmp;  //满足普遍情况就保存；
20     return tmp;
21 }
22 int solve(int n)
23 {
24     int pos=0;
25     while(n){
26         a[pos++]=n%10;   //将这个数每一位的数保存下来；
27         n/=10;
28     }
29     return dfs(pos-1,-1,0,true);
30 }
31 int main()
32 {
33     int n,m;
34     memset(dp,-1,sizeof(dp));
35     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
36         if(m==0&&n==0) break;
37         printf("%d
",solve(m)-solve(n-1));
38     }
39     return 0;
40 }