贪心算法

Posted 2020-11-22 jettle

一.对贪心算法的理解

贪心算法所做的每个选择都是当前状态下最好的选择，可以依赖以往所做的选择，但不依赖将来做的选择，也不依赖子问题的解。它并不从整体最优上加以考虑，故贪心算法并不是总能得到整体最优解，但有些问题相比于动态规划算法，使用贪心算法会更简单且效率更高，比如找零钱问题等。

可以用贪心选择算法解决的问题一般有两个性质：贪心选择性质和最优子结构性质。贪心选择性质即每步所做的贪心选择最终导致问题的最优解；最优子结构性质即该问题的最优解包含其子问题的最优解。

运用贪心算法时最关键的是贪心策略的选择，比如会场安排问题，若只有一个会场要尽可能安排多的活动，则贪心策略是每次根据最早结束时间安排活动，若要安排尽可能少的会场来安排全部活动，则贪心策略是每次根据最早开始时间安排活动。所以贪心策略的选择很重要。

 

二.汽车加油问题的贪心选择性质

题目：一辆汽车加满油后可行驶 n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应 在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。

输入：第一行有 2 个正整数n和 k（k<=1000 )，表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有 k个加油站。 第二行有 k+1 个整数，表示第 k 个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。 第 0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。 第 k+1 个加油站表示目的地。

输出：最少加油次数。如果无法到达目的地，则输出“No Solution!”。

贪心选择：若剩下的汽油足够行驶到下个加油站，则在该站不加油。

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     A         B             1      2

假设在A的前一个站加满油后汽车可一直行驶到B加油站，而到不了1，而在A加油可使汽车行驶到1，若此时1是终点站，则在A或B加油都可使汽车到达终点。若终点站在2处，在加油站A加油到不了2，在B加油可以到2，则根据贪心选择，为了让加油次数尽可能少，则应该在B站加油，即问题的最优解包含贪心选择，满足贪心选择性质。

 

三.贪心算法学习过程中遇到的问题及结对编程的情况

贪心算法比起动态规划稍微简单一点，只是有些题目贪心策略较难确定，贪心选择性质和最优子结构性质有点难证明。

这次结对编程一起完成了第一道题，但第二道题两个人的想法都错了，所以一直卡在第二道题，最终还是审题的问题，两个人对题目都理解错了。总的来说要多交流，多做题，多举反例。